2025-2026学年（下）台东九年级质量检测数学

1、如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为(   )

A.15° B.30° C.45° D.60°

2、如图所示对应的函数解析式可能是(　　)

A. y＝－   B. y＝－2x   C. y＝   D. y＝－

3、有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是( )

A. B. b3×b2= b6   C. 4a-9a=-5   D.(ab2)3=a3b6

5、我校的旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面如图所示，它们在同一平面内，旗杆与地面垂直，且处于升旗台正中央，在教学楼底部点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面的坡度是，坡长米，米，则旗杆的高度约为（　　）

（参考数据：，，）

A.16.5米 B.14.2米

C.14.8米 D.14.5米

6、某医院从检验科的3名医生（2女1男）中随机选取两名医生应对突发需要，恰选中一男一女两名医生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形内接于，则的半径为（　　）

A．4

B．

C．

D．

8、由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（   ）

A. 左视图不变，俯视图变化   B. 主视图变化，左视图不变

C. 左视图变化，俯视图变化   D. 主视图变化，俯视图不变

9、如图，在中．，，，则

A.     B.     C.     D.

10、将多项式因式分解，结果正确的是( )

A. B. C. D.

11、如图，一张扇形纸板按如图方式剪得一个正方形，，，则扇形纸板的面积是______．

12、计算：（﹣）﹣1﹣＝_____．

13、关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是____．

14、如图，点A在二次函数y＝ax2(a＞0)第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，连接BC，交函数图象于点D，DE⊥y轴于点E，则的值为______.

15、学校朗诵比赛，参加决赛的是3名女生和2名男生，现抽签决定比赛顺序，那么第一个出场为女生的概率是______．

16、如图，点C，D在双曲线上，点A，B在x轴上，且，，，__.

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．

（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．

18、如图1，在等边中，，点D是直线上一点，在射线上取一点E，使，以为边作等边，连接．

（1）若点D是的中点，则__________，_________；

（2）如图2，连接，当点D由中点向点C运动时，请判断和的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，点D在延长线上，连接，当时，求的长．

19、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

20、进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图．

（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

21、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．

（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围；

（2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

22、如图（1）已知矩形在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，动点以每秒2个单位长度的速度沿运动（点不与点、点重合），设运动时间为秒．

（1）求经过、、三点的抛物线解析式；

（2）点在（1）中的抛物线上，当为中点时，若，求点的坐标；

（3）当点在上运动时，如图（2）过点作，轴，垂足分别为、，设矩形与重叠部分面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值；

（4）如图（3）点在（1）中的抛物线上，是延长线上的一点，且、两点均在第三象限内，、是位于直线同侧的不同两点，若点到轴的距离为，的面积为，求点的坐标．

23、(1)计算：

(2)解分式方程：

24、如图，在平行四边形ABCD中AD＞AB．

(1)尺规作图：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作∠ADC的平分线交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作图形中，连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．

证明：∵DF平分∠ADC，

∴　 　

∵在平行四边形ABCD中，BCAD，

∴　 　

∴∠CDF＝∠CFD，

∴CD＝CF．

∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD，

又∵AE＝AB，

∴AE＝CF．

∵在平行四边形ABCD中，AD＝BC，

∴AD﹣AE＝BC﹣CF，

即 　 　

又∵　 　

∴四边形BEDF是平行四边形．