2025年云南省昭通市初三上学期三检数学试卷

1、把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、将抛物线通过一次平移可得到抛物线．对这一平移过程描述正确的是（   ）

A.向右平移个单位长度 B.向上平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向下平移个单位长度

4、要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞0且m≠1

B．m＞0

C．m≥0且m≠1

D．m≥0

6、方程的解是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、某少年军校准备从甲，乙，丙，三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是x甲=x乙=x丙=8.3，方差分别是S2甲=1.5，S2乙=2.8，S2丙=3.2．那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是（  ）

A．甲   B．乙   C．丙   D．不能确定

8、方程y2＝-a有实数根的条件是（       ）

A．a≤0

B．a≥0

C．a＞0

D．a为任何实数

9、已知点、，在函数的图像上，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

10、点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x﹣1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＝y2＞y3    B. y3＞y1＝y2    C. y1＞y2＞y3    D. y1＜y2＜y3

11、抛物线的对称轴是__________，顶点坐标是__________．

12、定义：为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当时，y随x的增大而增大，其中所有正确结论的序号是 __________．

13、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5， 0）、D（0， 3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为__________.

14、如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．如图2，若量得支撑板长CD=8cm，∠CDE=60°，则点C到底座DE的距离为__________cm（结果保留根号）．

15、ABC与DEF相似，∠A＝72°，∠B＝48°，∠F＝60°，则∠E＝_________．

16、已知是关于x的二次函数，那么m的值为______

17、如图，在中，，为上一点，作，与交于点，经过点，，的与相切于点，连接．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的长．

18、如图，以边为直径的经过点P，C是上一点，连接交于点E，且，．

(1)证明：是的切线．

(2)若点C是弧的中点，已知，求的值．

19、图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．

(1)在图①中，画等腰三角形，使其面积为3．

(2)在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为5．

(3)在图③中，画平行四边形，使．

20、如图，已知是的直径，与相切于点，连接，交于点，弦．

(1)求证：点是的中点；

(2)求证：是的切线．

21、已知：如图，在梯形中，.分别交边、于点、.如果，，.求的长.

22、《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

23、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度相同，则人行道宽为多少米？

24、如图，E是▱ABCD的边CD延长线上一点，连接BE，交AC于点O，交AD于F．

（1）图中的相似三角形共有　 　．

A.7对；B.6对；C.5对；D.4对．

（2）求证：OB2＝OE•OF．