2024-2025学年（上）永州九年级质量检测数学

1、如果，那么的值是

A. B. C. D.

2、已知一次函数的图像如图所示，则二次函数在平面直角坐标系中图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，的半径为3，是的弦，直径，，则的长为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝(　　)

A.30° B.40° C.50° D.60°

6、对于反比例函数，下列说法正确的是（   ）

A．点（－2，1）在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．它的图象经过原点

D．当x＞0时，y随x的增大而增大

7、第七次全国人口普查数据显示，瑞安市常住人口约为1520000，这个数字1520000学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、气象学上将目标物的水平能见度小于10000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1000—10000米的这种现象称为轻雾或霭．测得北京市某天的能见度是8820米，那么数据8820用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：，CE=时，则BC= ．

10、已知为实数，且，下列说法：①；②当时，的值是4或；③；④．其中正确的个数是(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

11、某路口的交通信号灯红灯亮35秒，绿灯亮60秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是_________．

12、若，则的值为______．

13、如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴l1，轴l2，点的坐标为，点的坐标为，那么点在第__象限．

14、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为2π，则扇形AOB的面积为   ．

15、把抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的图象的解析式是______．

16、已知、是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为________．

17、在等边中，，，垂足为，点为边上一点，点为直线上一点，连接．

（1）作图：请根据以下要求在图1中画出相应的部分图形，并求线段的长；当点与点重合时，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．并且延长，发现过点点，最后连接．

（2）如图2，当点为中点时，点为中点，点在边上，且，点 从中点沿射线运动，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、，其中MP交BD于K点，且在运动过程中∠QKP始终等于∠FEP，则当最小时，求的面积．

18、如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为边BC、AC上的动点（不与此等边三角形ABC的顶点重合)，且始终有BD=CE，线段AD与BE交于点F.

(1)求∠AFE的度数；

(2)求证：CD2=AD·EF；

(3)当点F为AD中点时，求的值.

19、如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．

（1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？

（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由．

20、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，例如在计算tan 15°时，可构造如图所 示的图形．在 Rt△ACB 中，∠C= 90°， ∠ABC=30°， AC=x（x>0），延长 CB 至点 D，使得 BD=AB，连接AD，易知∠D =15°，CD=BD+BC=AB+BC=，所以tan15°=tanD……

任务：

（1）请根据上面的步骤，完成tan 15°的计算．

（2）类比这种方法，画出图形，并计算tan 22.5°的值．

21、先化简，再求值：，并在，0，2，4中选取的一个合适的数作为x的值．

22、如图，的顶点及点O都在正方形网格格点上．

（1）画出关于点O中心对称的图形；

（2）画出绕点O顺时针旋转90°的图形．

23、如图，已知△ABC中，DE∥BC，S△ADE︰S四边形BCED＝1︰2，，试求DE的长．

24、某旅游景点未来15天内，旅游人数y与时间x的关系如下表：每张门票z与时间x之间存在如图所示的一次函数关系（1≤x≤15，且x为整数），请结合上述信息解决下列问题：

（1）直接写出y关于x的函数关系式．

（2）求z与时间x的函数关系式．

（3）求未来15天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？（尽量增加景点的客流量）