2025-2026学年台湾新北高三(下)期末试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、若
，则下列不等式恒成立的是A．
B．
C．
D．
-
3、执行如图所示的程序框图，如果输出
，那么判断框内应填入的条件是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
4、已知函数
的零点为a，函数
的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、已知集合
，
，（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、函数f(x)＝sin(wx＋
)(w＞0，
＜
)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移
个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（ ）A.f(x)＝sin(2x＋
) B.f(x)＝sin(2x－)C.f(x)＝sin(2x＋
) D.f(x)＝sin(2x－) -
7、已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，若球的表面积为
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
8、已知椭圆
：
，直线
与椭圆交于
，
两点，以线段
为直径的圆经过原点.若椭圆的离心率不大于
，则
的取值范围为（ ）A.
B.
C.
D.
-
9、如图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：
根据统计图，下列结论正确的是（ ）
A．异地快递量逐月递增
B．同城快递量，9月份少于10月份
C．同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同
D．同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同
-
10、在等差数列
中，前
项和为
，
，则
等于( )A.
B. 
C. 
D. 
-
11、已知函数
在
的一个零点为
,则
,下列不等式恒成立的是( )A.
B. 
C. 
D. 
-
12、设函数
，若
为奇函数，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
13、函数
的最小值是（ ）A．
B．
C．1
D．
（无最小值，无限趋向于0） -
14、关于
、
的二元一次方程组
的系数行列式
是该方程组有解的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
15、已知函数
，若函数
恰有两个零点则实数
的取值范围是( )A．
B．
C．
D．
-
16、体积相等的正方体、球、等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）全面积分别为
、
、
，那么它们的大小关系为（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、在
中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，若，，成等差数列，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
19、复数
在映射
下的象为
，则
的原象为( )A.
B. 
C. 
D. 
-
20、已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上（异于顶点），
（点
为坐标原点），过点
作直线
的垂线与轴交于点
，则
（ ）A．6
B．
C．4
D．
-
21、在
中，
，
是线段
上除去端点外的一动点，设
，则
的最小值为____________. -
22、在正方体盒子里放入四个半径为1的球，恰好使得两个球在下方，另外两个在上方，每个球都和其他球相切，且它们都和正方体的三个面相切．则这个正方体的棱长为________．
-
23、已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是______. -
24、已知函数
，若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围是__________. -
25、在锐角
中，点
、、分别在边
、
、
上，若
，
，且
，
，则实数
的值为_______． -
26、已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
，点D为边AB上的一点，
，锐角
的面积为
，则
________.
-
27、已知函数
.（1）当
时，解不等式
；（2）若
，求的最小值. -
28、已知数列
的前
项和为
，
，
，数列
为等差数列.（1）求数列
的通项公式（2）设数列
的前项和为
，求证：
. -
29、已知等差数列
的前
项和为
，满足
，
．数列
满足
，
，
．(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
满足
，，记数列的前项和为
，若
，求的最小值． -
30、已知函数
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.（1）求
；（2）设函数
，讨论函数
的零点个数. -
31、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
为椭圆
上两点．(1)若直线
过左焦点
，求
的周长；(2)若直线
过点
，求
的取值范围；．(3)若点
是椭圆与抛物线
在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点在拋物线
上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． -
32、在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．（1）写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若P，Q分别是曲线
，上的动点，求
的最大值．