河南新乡2025届初三数学下册三月考试题

1、一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（   ）

A. 正三角形 B. 正四边形

C. 正五边形 D. 正六边形

2、如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP等于(            )

A. 24°    B. 30°    C. 32°    D. 42°

3、下列各组数据，能构成三角形的是（　　）

A.1cm，2cm，3cm B.2cm，2cm，5cm

C.3cm，4cm，5cm D.7cm，5cm，1cm

4、下列说法不正确的是 （　）

A．同位角相等

B．平移不改变图形的形状和大小

C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D．两条平行线的所有公垂线段都相等

5、将直角三角尺和长方形纸片如图放置，图中与∠1互余的角有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、某天最高气温是2℃，最低气温是－11℃，则这天最高气温与最低气温的差是（       ）

A．-9℃

B．9℃

C．13℃

D．-13℃

7、某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：

其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（   ）

A.41 B.42 C.43 D.44

8、王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是(    )

A. 第2排第3列    B. 第3排第2列    C. 第5排第5列    D. 不好确定

9、甲、乙两人从A地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒钟分别跑米和y米,则可列方程组为

A．

B．

C．

D．

10、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式有（ ）

A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④

11、下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（　 　）

A.  B.

C.  D.

12、已知a+b=5，ab=1，则a2+b2的值为（    ）

A. 6    B. 23    C. 24    D. 27

13、△ABC中，若AB﹣AC=2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且△ACD的周长为14cm，则AB=_____，AC=_____．

14、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_____．（答案不唯一，只需填一个）

15、若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则a的值是___________．

16、用代入消元法解二元-次方程组时，由①变形得______．

17、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则的度数等于__________．

18、若多项式能因式分解为，则___.

19、已知AB平行于轴，A点的坐标为（-2，-1），并且AB=3，则B点的坐标为__________．

20、已知，则的值为_______．

21、先阅读材料再回答问题.

对三个数x，y，z，规定；表示x,y,z这三个数中最小的数，如，

请用以上材料解决下列问题：

（1）若,求x的取值范围；

（2）①若，求x的值；

 ②猜想：若，那么a，b，c大小关系如何？请直接写出结论；

 ③问：是否存在非负整数a，b，c使等式成立？若存在，请求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由.

22、某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品．(结果取整数)

23、（1）如图，若，将点在内部，∠，∠，∠满足的数量关系是　 　，并说明理由．

(2)在如图1中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠﹑∠﹑∠﹑∠之间有何数量关系？

(3)科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠＝°，∠＝°，则∠与∠的数量关系是 .

24、计算

（1）()﹣2﹣23×()3+20190

（2）（2x﹣y）2﹣(x﹣y)(y+x)

25、解方程组：.

26、如图，按要求画图并回答相关问题：

(1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D；

(2)过点 D 画线段 DE∥AB，交 AC 的延长线于点 E；

(3)补全图形后，写出∠E 的内错角（至少写出两个）．