辽宁葫芦岛2025届初二数学下册二月考试题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中正确的是(　 　)

A. cosA＝   B. sinB＝   C. tanB＝   D. 以上都不正确

2、如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（  ）

A． B． C． D．

3、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．（a2）3＝a5

C．（﹣a2）3＝﹣a6

D．（﹣2a2）3＝6a6

4、2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（  ）

A．﹣4   B．﹣5   C．5   D．4

6、如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是(　　)

A. sinA＝cosA   B. sinA>cosA   C. sinA>tanA   D. sinA<cosA

7、不等式组的解为（　　）

A. B. C. D.或

8、2019年福州市GDP总值将近9400亿元，将9400亿用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（   ）

A. 45°   B. 75°   C. 60°   D. 65°

10、如图，AB与⊙O切于点B，OB＝3，C是OB上一点，连接AC并延长与⊙O交于点D，连接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，则的长为（　　）

A. B.π C. D.

11、若，则代数式的值是___________．

12、如图，在中， ，点的坐标为，点在轴上，BC∥轴．将沿翻折得到，直线过点，则四边形的面积为__________．

13、分解因式：_________.

14、因式分解： =____．

15、已知函数（m为常数，），在图象所在的每一象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是____________．

16、如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角＝__________°

17、已知a、b、c分别为△ABC三条边的长，并且关于x的二次方程2ax2＋2bx＋c＝0有两个相等的实数根，当∠B＝90°时，试判断△ABC的形状．

18、如图，点A、B坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC．设OE=t(t>0)，矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．根据上述条件，回答下列问题：

（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，t= ；

（2）当t=4时，直接写出S的值；

（3）求出S与t的函数关系式；

（4）若S=12，则t=   ．

19、如图，矩形中，，，E是边上的点，以为直径的恰好与相切，切点为G．

(1)求的半径；

(2)延长交的延长线于点F，求的值．

20、随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　　户，表中m=　　；

（2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？

（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？

（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？

21、如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。

22、计算：

（1）；

（2）．

23、如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD=米．

(1)求此圆形门洞的半径；

(2)求要打掉墙体的面积．

24、对于平面直角坐标系中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．

（1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B．

①若点A的坐标为，则点B的坐标为_______；

②若点B的坐标为，则点A的坐标为_______．

（2）．线段关于点G的“垂直图形”记为，点E的对应点为，点F的对应点为．

①求点的坐标（用含a的式子表示）；

②若的半径为，上任意一点都在内部或圆上，直接写出满足条件的的长度的最大值．