呼伦贝尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、若f（x）
，则f（﹣1）的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.﹣2
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2、复数
在复平面内对应点所在的象限为（ ）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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3、如图所示，用一边长为2的正方形硬纸，沿各边中点的连线垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为
的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球）上的点离蛋巢底面的最短距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
4、已知函数
是定义在
上的单调函数，则对任意
都有
成立，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
5、设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、等比数列
的公比为2，则
的值为（ ）A.
B.
C.4 D.2 -
7、函数
的部分图象大致为（ ）A．
B．
C．
D．
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8、已知集合
，
，则
是（ ）A.
B.
C.
D.
-
9、函数
的定义域为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、下列不等式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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11、函数
的零点所在区间是（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、函数
，（
且
）的图象必经过定点（ ）A.
B.
C.
D.
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13、已知扇形OAB的圆心角为8
，其周长是10
cm，则该扇形的面积是___
． -
14、已知函数
，若
，则
的取值范围是________． -
15、已知集合
全集
则
__________． -
16、已知直线
（常数
）与曲线
的图象有无穷多个公共点，其中有3个相邻的公共点自左至右分别为
，
，
，则点与点的距离
__________. -
17、关于
的不等式
，解集为
，则不等式
的解集为___________. -
18、声音是由物体振动而产生的声波通过介质（空气、固体或液体）传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象．在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面．技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图象如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由
，
两种不同的声波合成得到的，，的数学模型分别记为
和
，满足
．已知，两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个：①
；②
；③
；④
．则，两种声波的数学模型分别是________．（填写序号）
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19、已知函数
若函数
恰有2个零点，则实数的取值范围是_____. -
20、已知函数
，若对于任意实数
与
的值至少有一个为正数，则实数
的取值范围是____________． -
21、已知全集为
定义集合P的特征函数为
，对
，给出下列四个结论中正确的序号有_______（1）对任意
，有
；（2）对任意
，若
，则
；（3）对任意
，有
；（4）对任意
，有
. -
22、平面向量
与
为单位向量，且它们的夹角为
，则
_________．
-
23、已知
，
，关于x的不等式
的解集为
（1）求m，n的值；
（2）正实数a，b满足
，求
的最小值． -
24、某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过".并给予录取.甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，甲､乙两人在笔试中“通过”的概率依次为
，在面试中“通过”的概率依次为
，笔试和面试是否“通过”是独立的.(1)甲､乙两人谁获得录取的可能性大？请说明理由：
(2)求甲､乙两人中至少有一人获得录取的概率.
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25、已知函数
，对任意实数
都有
，求实数的取值范围.