铁岭2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合0，，，则等于　　

A.     B.     C.     D. 0，

2、设集合，，则下列关系中正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、若指数函数的图象经过点、点，且，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（ ）

A.  B.  C.  D.

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设向量均为单位向量,则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

7、A，B，C，D，E，F六名同学参加一项比赛，决出第一到第六的名次.A，B，C三人去询问比赛结果，裁判对A说：“你和B都不是第一名”；对B说“你不是最差的”；对C说：“你比A，B的成绩都好”，据此回答六人的名次有（   ）种不同情况.

A.720 B.240 C.180 D.128

8、已知向量，，则与的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．150°

9、函数是上的奇函数，，且对任意，有，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“事件A与事件B互斥”是命题“事件A与事件B对立”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知曲线与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知抛物线的焦点到准线的距离为2，点，在抛物线上，过点，作抛物线的切线，，其中，，不与坐标轴垂直，直线，交于点，若直线过点，则当的面积最小时，（ ）

A．

B．

C．0

D．

14、若，，均为正数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

15、将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，不等式，，，…，可推广为 ，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

17、中国古代计时器的发明时间不晩于战国时代（公元前476年~公元前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上､下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径为和高为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏人下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，若与平行，则

A．-1

B．1

C．2

D．3

19、已知，，，则、、的大小关系为（   ）.

A. B. C. D.

20、若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线在处的切线经过点，则__________．

22、已知公比为整数的等比数列的前项和为，且，，若，则数列的前100项和为______.

23、若函数在上是减函数，则实数的取值范围为___________.

24、已知直线与曲线相切，则_______.

25、若对恒成立，则实数a的取值范围为___.

26、已知a，b都是正数，则的最小值是______．

27、已知函数，．

（1）若，求函数的最值；

（2）讨论函数的零点个数．

28、已知函数（）对有，且函数的定义域为.

（1）求的解析式；

（2）若，求在上的值域.

29、已知函数.

（1）当时，求的单调递增区间；

（2）当，且时， 的值域是，求、的值.

30、已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若对任意的正数，存在，使成立，求实数的取值范围.

31、已知向量，，，且的图像过点和点.

（1）求，的值及的最小正周期；

（2）若将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求在时的值域和单调递减区间.

32、如图，在四棱锥中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，，，，M，N分别是AB，AD的中点．

(1)证明：平面PMN⊥平面PAD；

(2)若二面角的大小为60°，求四棱锥的体积．