白城2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、设F1、F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为（          ）

A．8

B．4

C．4

D．2

2、已知圆是两个相离，且半径不相等的定圆，动圆与圆中的一个外切，另一个内切，则动圆圆心的轨迹为（    ）

A. 双曲线    B. 抛物线    C. 椭圆    D. 圆

3、已知点是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一动点，过点作轴垂线并延长交双曲线左支于点，当点向上移动时，的值（       ）

A．增大

B．减小

C．不变

D．无法确定

4、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若为圆（为参数且）的弦的中点，则该弦所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设是轴上的不同两点，点的横坐标为1，，若直线的方程为，则直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、复数

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、用一个平面去截四棱锥，不可能得到（ ）

A．棱锥     B．棱柱     C．棱台   D．四面体

10、已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线与直线的交点为，若点为直线上的一个动点，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

12、已知等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某几何体是由四分之一的圆柱和四棱锥拼接而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

14、已知等差数列的公差不为0，设为其前项和，若，则集合中元素的个数为（       ）

A．2022

B．2021

C．2019

D．2015

15、双曲线的渐近线方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、若方程表示双曲线，则的取值范围是________．

17、已知双曲线的两个焦点分别为，，为双曲线上一点，且，则的值为________．

18、已知，，则______．

19、若一个球的半径为，则它的表面积为__________．

20、对于数列满足:，记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则__________;

21、袋中装有标号为1，2，3的大小和质地完全相同的三个小球，每次从袋中随机摸出1个球，记下它的号码，放回袋中，这样连续摸三次．设事件为“三次记下的号码之和是6”，事件为“第二次记下的号码是2”，则= ___________.

22、如图，在长方体中，求_____________ .

23、已知函数，且对任意都有，则__________.

24、设一个圆锥的侧面积是S，点O1为圆锥的高上靠近顶点的一个三等分点，过点O1作与底面平行的截面，则截得的圆锥的侧面积是___________.

25、一个小球从高处自由落下，每次着地后又弹回到原高度的一半再落下.那么小球自开始落下起到它第4次着地止，所经过的总路程是_________m.

26、在数列中，，．

(1)设，证明：是等比数列，并求的通项公式；

(2)设为数列的前项和，求．

27、已知P为椭圆（）上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，，且椭圆离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过的直线l交椭圆于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，求面积的最大值

28、平面直角坐标系xOy内，点，动点和Q关于原点O对称，，.

（1）以原点O和点A为顶点作等腰直角三角形ABO，使，求向量坐标；

（2）若且P、M、A三点共线，求的最小值；

（3）若，且，，求直线AQ的解析式.

29、（1）设，，求证：；

（2）已知，求的最小值.

30、在中，角的对边分别为，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积.