韶关2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知正方体的棱长为，为棱上一点，满足，为棱上一点，满足，为棱中点，则平面截正方体表面的截面图形是（）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
2、下列结论正确的是（）
A．与有相同的离心率
B．与有相同的焦点
C．与有相同的顶点
D．与有相同的离心率
3、向量，，若，且，则的值为（）
A．
B．1
C．
D．4
4、“”是“椭圆的离心率为”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知数列，…，则该数列的第200项为（）
A．10
B．10
C．10
D．10
6、数列满足，，若不等式，对任何正整数恒成立，则实数的最小值为（）
A． B． C． D．
7、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、在各项都是正数的等比数列中，若，，成等差数列，则的值为（）
A.9 B.6 C.3 D.1
9、已知等比数列的公比，则的值为（）
A.2 B.8 C. D.1
10、下面给出的命题中：
（1）已知函数，则；
（2）“”是“直线与直线互相垂直”的必要不充分条件；
（3）已知随机变量服从正态分布，且，则；
（4）已知圆，圆，则这两个圆恰有两条公切线.
其中真命题的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11、有5名学生志愿者到2个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（）
A．种
B．种
C．种
D．种
12、如图，已知平行六面体，E，F分别是棱，的中点，记，则（）
A．
B．
C．
D．
13、2和8的等比中项是　　
A. 5 B. 4 C. D.
14、已知向量，，满足，，，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
15、我国商用中大型无人机产业已进入发展快车道,某无人机生产公司2022年投入研发费用4亿元,计划此后每年研发费用比上一年都增加2亿元,则该公司一年的研发费用首次达到20亿元是在( )
A．2029年
B．2030年
C．2031年
D．2032年

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若三点共线，则的值为．
17、已知、是椭圆的两个焦点，M是椭圆上一点，且，则的面积为______．
18、已知2x＋y＝1，且x，y∈R＋，则的最小值为__________.
19、已知等差数列中，，则数列的前8项和等于______.
20、若函数的定义域是，则函数的定义域为________.
21、若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为__________．
22、射洪中学高2020级准备举行题为“挺进高三”主题活动，计划安排文理科学生各一人作为学生代表发言，两名科任教师作鼓励性动员以及年级主任讲话，要求学生不能相邻，科任教师不能相邻，则不同的安排顺序种数为______.
23、如图所示，长方体中，，，点是线段的中点，点是正方形的中心，则直线与直线所成角的余弦值为___
24、现有5名党员同志需要到3个社区协助疫情防控的宣传，每名同志只去1个社区，每个社区至少安排1名同志，则不同的安排方法共有______种．
25、从甲、乙、丙、丁4位同学中，选出2位同学分别担任正、副班长的选法数可以用表示为____________.