2024-2025学年（下）鸡西九年级质量检测数学

1、据有关部门统计，2019年“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、在，，4，这四个数中，最大的数是（   ）

A. B.0 C.4 D.

3、下列计算正确的是（　　）

A.   B.   C.   D. 若，则x=1

4、下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2＝2x4

B．x3•x2＝x5

C．x9÷x3＝x3

D．（x2）3＝x5

5、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个不透明的袋子中装有12个小球，其中9个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、已知线段a=2，b=8，线段c是线段a、b的比例中项，则c=（　　）

A. 2   B. ±4   C. 4   D. 8

8、若一个数的相反数是3，则这个数是（　　）

A.﹣ B. C.﹣3 D.3

9、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.=0 B.+c=0 C. D.

11、从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，抽取两名，甲在其中的概率_____．

12、为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B，D，E，C，使点A，B，D在同一条直线上，且，点A，C，E也在同一条直线上，且．经测量米，米，米，则河的宽度AB为______米．

13、如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，，，，那么用、表示为：___．

14、某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量，如图所示，在地面上取一点，使到、两点均可直接到达，测量找到和的中点、，测得的长为1100，则隧道的长度为__________．

15、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．

16、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的部分对应值如表：

当x＝4时，对应的函数值y＝__．

17、如图1，在中，，，点，分别在射线，上（点不与，重合），且保持．

(1)若在线段上，求证：；

(2)设，，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

(3)如图2，正方形的边长为5，点，分别在直线，上（点不与，重合），且保持．当时，直接写出的长．

18、如图，在△ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明过程中的重要依据)   

19、如图1，△ABC中，E、F分别在边BC、AB上，AE、CF相交于点D．

（1）已知：∠AEB＝2∠CFB＝．

①∠DCE﹣∠BAE＝　 　（用含的式子表示）；

②如图2，若＝60°，DE＝AD＝2CE，求证：AE平分∠BAC；

（2）如图3，若∠AEB＝90°，，则cos∠BFC＝　 　．

20、如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树和教学楼的高，先在处用高15米的测角仪测得古树顶端的仰角为45°，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走10米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为60°，点、、三点在同一水平线上．

（1）求古树的高；

（2）求教学楼的高．（参考数据：，）

21、某水果店经销A、B两种水果，A种水果进货单价比B种水果进货单价多2元，花50元购进A种水果的数量与花40元购进B种水果的数量相同．在销售过程中发现，A种水果每天销售量是与销售价x（元）满足关系式，B种水果，每天销售量与销售价x（元）满足= -x+14

（1）求A、B两种水果的单价．

（2）已知A种水果比B种水果的销售价高2元/千克，且每天A、B水果均有a千克坏掉．设B水果售价为t元/千克，每天两种水果的总利润为W元，求W与t的函数解析式，并求出当a的取值在什么范围内，水果店有可能不赔钱？

22、先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值．

23、小丁家住宅小区内都是六层楼房，假期中他站在自家窗口观测对面楼房，他测得对面楼房楼顶点的仰角约为，又测得底部点的俯角约为．已知小丁家住在四楼，他的观测点距离脚下地面点的距离为米，

(1)求每层楼的高度(所有楼房每层楼高度相同)；

(2)根据有关规定，楼与楼之间的距离不得小于楼房高度的0.7倍，请通过计算说明，小丁家住宅楼间距是否符合标准．(，， ，，结果精米)

24、计算：．