济宁2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数，则的一个可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理.原理的意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等.设，为两个同高的几何体，，的体积不相等；，在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的（   ）

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

C.必要而不充分条件 D.充分而不必要条件

7、已知、、，且，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（4，0），直线y＝x与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，线段AF、BF的中点分别为P、Q，且，则双曲线C的离心率为（ ）

A．

B．

C．4

D．2

9、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数（a，且）有且仅有3个零点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个函数：①；②；③；

④，其中定义域与值域相同的函数的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合A=，则=(　　)

A．（2，6）

B．（2，7）

C．（-3，2]

D．（-3，2）

14、下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、对于实数和，定义运算“”：，设，若函数恰有三个零点，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、设集合，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

17、抛物线上一点到其焦点的距离为3，则点M到坐标原点的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

18、已知，则当时，与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

19、已知三家公司同时生产某一产品，它们的市场占有率分别为，，，且对应的次品率为，，，则该产品的次品率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内复数对应的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

21、已知向量，若，则实数x＝_________.

22、已知，，，则的最小值为__________．

23、设函数（，为自然对数的底数），若曲线上存在一点使得，则的取值范围是 ．

24、已知，且，则的值是__________．

25、抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知点F为抛物线C：（）的焦点，从点F出发的光线经抛物线上一点反射后，反射光线经过点，若入射光线和反射光线所在直线都与圆E：相切，则p的值是______.

26、在中，，，分别为内角，，所对的边，若，，若满足条件的三角形仅有一个，则实数的取值集合是__________.

27、在①②这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．

已知数列的前项和是数列的前项和是，__________．

(1)求数列的通项公式；

(2)设证明：

28、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与相交于，两点.

(1)求与的相交弦的长；

(2)设点，求的值.

29、设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

（1）求的值；

（2）求在区间上的单调区间.

30、已知函数．

(1)若在点处的切线与轴平行，求的值；

(2)当时，求证：；

(3)若函数有两个零点，求的取值范围．

31、已知函数，其中，

(1)若，试求在区间上的零点个数；

(2)设,若在时有且仅有一个零点，试求的取值范围.

32、在中，角所对的边分别为.已知，

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值.