呼伦贝尔2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，集合，那么集合（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，则满足的a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果四个互不相同的正整数，满足，那么（ ）

A. 24   B. 21   C. 20   D. 22

6、在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，则的面积为（   ）．

A．

B．4

C．

D．

7、抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“向上的点数为”，其中，“向上的点数为偶数”，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．与互斥

D．与对立

8、已知向量，且，若为正数，则的最小值是（ ）

A. B.   C.16   D.8

9、，，，则a，b，c的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的一个零点，用二分法求精确度为0.01的的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、已知复数,()，是实数，则

A．

B．

C．

D．

12、如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则的值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

13、已知向量，满足，则的最小值是___________.

14、已知且，且在上单调递增，则实数的取值范围是____________．

15、函数的定义域为______.

16、已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其对角线的长为________.

17、已知数列的通项公式，，前项和达到最大值时，的值为______.

18、函数图象的对称中心坐标为______.

19、若，定义在区间上的函数的最小值为，则的最小值为_________.

20、函数的定义域为___________.

21、若a<a,则a的取值范围是__________。

22、不等式的解集是________.

23、某高校的特殊类型招生面试中有4道题目，获得面试资格的甲同学对一~四题回答正确的概率依次是，，，．规定按照题号依次作答，并且答对一，二，三，四题分别得1，2，3，6分，答错1题减2分，当累计积分小于分面试失败，不少于4分通过面试，假设甲同学回答正确与否相互之间没有影响．

(1)求甲同学回答完前3题即通过面试的概率；

(2)求甲同学最终通过面试的概率．

24、已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）若函数，求函数的单调增区间.

25、如图，在三棱柱中，侧面底面，，分别为的中点，点在上，且.

（1）求证：//平面；

（2）求证：平面.