广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、定义在上的函数满足,则关于的不等式 的解集为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、   )

    A.  B.  C.  D.

  • 3、已知复数z,则的虚部为(       

    A.

    B.i

    C.

    D.

  • 4、已知向量,且,则实数等于(       

    A.-2

    B.-1

    C.1

    D.2

  • 5、已知函数,则函数的部分图象大致为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知全集,集合 ,则   ).

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

    由表中数据得线性回归方程,预测当气温为时,用电量度数为(   )

    A. 68   B. 67   C. 65   D. 64

  • 8、设集合,集合,则等于( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围是

    A.   B.(0,1)

    C.   D.

     

  • 11、已知是定义在R上的奇函数, 是偶函数,当24)时, ,则=( )

    A. 1   B. 0

    C. 2   D. -2

     

  • 12、已知圆,点是直线上一动点,过点作圆的切线切点分别是,下列说法正确的为(       

    A.圆上恰有一个点到直线的距离为

    B.切线长的最小值为

    C.四边形面积的最小值为2

    D.直线恒过定点

  • 13、已知向量不共线,,则       

    A.

    B.

    C.6

    D.

  • 14、已知四面体的每个顶点都在球OО为球心)的球面上,为等边三角形,,且,则二面角的正切值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图所示方格纸上的图形为某几何体的三视图(其中小方格边长为1),则该几何体的表面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、中,给出下列4个命题,其中正确命题的个数有( ).

    ①若,则;②若,则

    ③若,则;④若,则

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 17、,则(  

    A. B.

    C. D.

  • 18、若函数在区间上有最大值,则的取值范围为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知函数在定义域中满足,且在上单调递减,则可能是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知函数,且函数满足,则函数的零点个数为(  

    A.0 B.4 C.3 D.2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知圆,若圆均外切,且圆的圆心的轨迹的离心率为3,则的取值集合是______

  • 22、已知数列的前n项和为,且,若,则数列的前n项和______.

  • 23、已知不等式对任意恒成立,则实数a的最小值为____

  • 24、已知在的展开式中,第3项和第10项的二项式系数相等,则展开式的系数和为________.

  • 25、已知首项为的数列满足),且,数列中任意相邻两项的和不为0,若为数列的前项和,则__________

     

  • 26、4支足球队两两比赛,一定有胜负,每队赢的概率都为0.5,并且每队赢的场数各不相同,则共有__________种结果;其概率为__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、中,内角的对边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若点是线段上的一点,且的面积为,求的周长.

  • 28、已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)讨论函数的极值点个数.

  • 29、已知数列满足

    (1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;

    (2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.

  • 30、如图,在直三棱柱中,的中点,的中点.

    (1)求异面直线所成角的大小;

    (2)若直三棱柱的体积为,求四棱锥的体积.

  • 31、如图,在四棱锥中,平面的中点.

    )证明:平面

    )若,求点以平面的距离.

  • 32、已知等比数列的前项和为,且满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前2024项和(结果写成指数幂形式).

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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