毕节2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为促进精准扶贫，某县计划引进一批果树树苗免费提供给贫困户种植.为了解果树树苗的生长情况，现从甲、乙两个品种中各随机抽取了100株，进行高度测量，并将高度数据制作成了如图所示的频率分布直方图.由频率分布直方图求得甲、乙两个品种高度的平均值都是66.5，用样本估计总体，则下列描述正确的是（       ）

A．甲品种的平均高度高于乙品种，且乙品种比甲品种长的整齐

B．乙品种的平均高度高于甲品种，且甲品种比乙品种长的整齐

C．甲、乙品种的平均高度差不多，且甲品种比乙品种长的整齐

D．甲、乙品种的平均高度差不多，且乙品种比甲品种长的整齐

2、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率是（   ）

A．   B．   C．   D．

4、已知双曲线C: ，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（       ）

A．(1，)

B．(1，)

C．( ，)

D．(1，)

5、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，以坐标原点为圆心，以为直径的圆交双曲线右支上一点，，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为等比数列，若，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7、函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线：的上、下焦点分别为，，点在轴上，线段交于点，的内切圆与直线相切于点，则线段的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9、一个几何体的三视图如图，三个视图的外边框都是边长为6的正方形，各边上的交点为边的中点．则该几何体的体积是（   ）

A.240 B.216 C.206 D.180

10、已知，，且，则和的夹角为(   )

A．

B．

C．

D．

11、如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、函数（）的部分图象如图所示，其中两点之间的距离为5，则的递增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

14、在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆(x－2)2＋(y－1)2＝1相切，则C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在正项等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，集合，若只有4个子集，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、直线被过点和，且半径为的圆截得的弦长为（   ）

A．

B．

C．

D．或

19、记等差数列的前n项和为，若，，则（   ）

A. B. C. D.0

20、已知，，则的值为（       ）

A．7

B．

C．

D．

21、向量在向量方向上的投影为___________.

22、设函数的两个极值点为，若，则实数的取值范围是___________.

23、现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复，甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观.

甲看了乙的卡片后说：“我和乙都去广州”.

乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海”

则甲、丙同去的城市为____________________

24、圆的切线与椭圆交于两点分别以为切点的的切线交于点，则点的轨迹方程为__________．

25、函数的定义域为____________.

26、已知函数，若有两个不同的实数解，则实数的取值范围是______.

27、如图在几何体中，是等边三角形，直线平面，平面平面，，．

(1)证明：；

(2)在“①平面；②平面”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．

点M为线段上的一点，满足__________，直线与平面所成角的大小为，求平面与平面的夹角的余弦值．

（请在答题纸上注明你选择的条件序号）

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；

(2)若射线与曲线，分别交于两点，求.

29、已知数列满足，且是等比数列.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

30、已知椭圆： 的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率存在且不为0的直线，交椭圆于， 两点，点，且为定值．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的值．

31、已知函数，.

（1）判断函数在区间上的零点的个数；

（2）记函数在区间上的两个极值点分别为，，求证：.

32、已知为定义在上的奇函数，且当时，取最大值为1.

（1）写出的解析式.

（2）若，，求证

（ⅰ）；

（ⅱ）.