2024-2025学年（上）中山七年级质量检测数学

1、如图，在直角三角形中，，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是小刚同学完成的作业，每题20分，他的得分是（       ）

A．40分

B．60分

C．80分

D．100分

3、甲乙两人同时登山，甲、乙两人距离地面的高度米与时间分之间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法错误的是(    )

A．甲登山的速度是米分

B．乙距离地面高度为米时开始提速

C．乙提速后速度是原来的倍

D．乙追上甲时，距离地面米

4、下列说法正确的是 [   ]

A. 几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负

B. 几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负

C. 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

D. 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负

5、下列图形中，由，能得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、实数中，无理数有（   ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、已知多项式的积中不含x2项，则m的值是 (          )

A．－2

B．－1

C．1

D．2

8、500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，∠BCD＝90°，AB//DE，则与满足（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果规定符号“*”的意义为a*b =，则2*（﹣3）的值是（　　）

A. 6   B. ﹣6   C.   D. -

11、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的，问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，依题意可得（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（ ）

A.文 B.明 C.城 D.市

13、计算______．

14、一组按规律排列的式子：……．则第10个式子是________，第n个式子是________．

15、若不等式没有负数解，则的取值范围是______．

16、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为______．

17、如图将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为________．

18、若，且那么_____．

19、《九章算术》第八卷《方程》记载：“今有六雀七燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平．”意为：六只雀比七只燕重，若将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重；当然，每只雀一样重，每只燕也一样重．假设一只雀重a克，则用含a的式子表示一只燕的重量为____________克．

20、计算：__________

21、植树节，小明种树的棵数是小聪的1.5倍，小慧种树的棵数比小明少8棵．

（1）设小明种了x棵，问他们三人一共种了多少棵树？（用含x的代数式表示）

（2）若小聪发现他比小慧多种的棵树等于他比小明少种的棵树，他们三人一共种了多少棵树?

22、如图，已知三点，，．

(1)请读下列语句，并分别画出图形：

①画直线；②画射线；③连接；

(2)尺规作图：在射线上取一点，使得（保留作图痕迹）．

23、已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．

（1）如图1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．

（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．

①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD． 理由如下：

如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（__________）

∵AB∥CD（已知）   MN∥AB（作图）

∴MN∥CD（__________）

∴∠MPF=∠PFD （__________）

∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．请补充完整说理过程（填写理由或数学式）

②当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=__________；

③当点P在图4的位置时，写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长．

26、计算：

（1）  

（2）