清远2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（　　）个馒头

A．25

B．72

C．75

D．90

2、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）

A. 5种   B. 4种   C. 3种   D. 2种

3、 ，括号内所填代数式为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（　　）

A. 80°    B. 90°    C. 100°    D. 95°

5、关于整式的概念，下列说法正确的是（   ）

A.的系数是 B.3是单项式

C.的次数是6 D.是5次三项式

6、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为绝对值最小的负整数，则＋m2－4ab的值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.

7、在代数式，，，，，0，，中有（  ）

A.3个多项式，4个单项式 B.2个多项式，5个单项式

C.8个整式 D.3个多项式，5个单项式

8、已知 (取的末位数字)， (取的末位数字)， (取的末位数字)，…， 则的值为（ ）

A．4036

B．4038

C．4042

D．4044

9、已知代数式与代数式是同类项，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．2021

10、图中几何体从左边看得到的图形是（　　）

A. B.

C. D.

11、不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是( )

A．

B．

C．

D．

12、如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、五棱柱有____个顶点，有____条棱，____个面。

14、如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，则的大小为_____

15、若m2+n2=5，且m﹣n=3，则mn=_______．

16、数轴上A、B表示的数分别是和5，则A、B之间的距离是________个单位长度．

17、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4＜0的解集为_____．

18、（1）2(x2-2x+5)-3(2x2-5)=________________.

(2)4(m-3n)-5(3n-10m)-13(n-2m)=_________________.

19、下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|=|b|，那么a=b；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的是_____________．（填序号）

20、如图，已知，，，则的度数是____________．

21、解方程：．

22、已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．

23、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)（运用运算律进行简便运算）

24、（1）计算：（﹣1）2×|﹣2|；

（2）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1；

（3）解方程组；

（4）解不等式组．

25、某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．

（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

26、某购物网站上一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：

(1)“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴(即累计总金额每满300减50元)，若购买85件，花费 元；若购买120件，花费 元；若购买250件，花费 元.

(2)“双十一”期间，王老师购买这种小礼品花了335元，列方程求王老师购买了这种小礼品多少件？

(3)“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独购买这种小礼品共400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，她们一共花费1336元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？