2025-2026学年福建平潭综合实验区初一(上)期末试卷数学

1、如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么购买圆珠笔的总金额y(元)与购买圆珠笔的数量x(枝)之间的关系是  (   )

A. y=x   B. y=x   C. y=12x   D. y=18x

2、一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、下列各式是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在中， ，若的平分线交于点，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

5、如图已知OC平分∠AOB，P是距离是OC上一点，PH⊥OB于点H，若PH＝5，则点P到射线OA的距离是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

6、点是点A(6，2)关于y轴的对称点，若一个正比例函数的图象经过点，则该函数的解析式为（   ）

A．y＝3x

B．y＝﹣3x

C．y＝x

D．y＝x

7、下列各式①、②、③、④中，是分式的有（　　）

A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④

8、如图，在中，BD平分，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若，，则的度数为　　

A.  B. 30 C.  D.

9、下列各式计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知DE∥BC， AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（　　）

A. ①②④   B. ①③⑤   C. ②③④   D. ②④⑤

11、如图在等边△ABC中，OA＝PB＝CD，若∠POD＝60°，OP＝3，则点P、D间的距离等于__________

12、如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与各边交点分别为E. F. G、H,则图中面积相等的平行四边形的对数有______对；

13、某射击队教练为了了解队员的训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射击5次，成绩统计如表：

（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是　 　环，乙命中环数的众数是　 　环；

（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定．

14、在一个不透明的盒子里装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球______个．

15、如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点E．如果cm，cm，那么CD的长是______cm．

16、分解因式：2x2﹣18＝_____．

17、计算=____．

18、如图，P 是平行四边形ABCD 内一点，连结 P 与平行四边形ABCD 各顶点，平行四边形EFGH 各顶点分别在边 AP、BP、CP、DP上，且 AE＝2EP，EFAB．若平行四边形ABCD 的面积为 54，则△PEF 与△PGH 的面积和为_____．

19、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为________

20、如图是的中线，点E，F分别是，的中点，，则__________．

21、已知正比例函数的图象经过点.

（1）求这个函数表达式；

（2）判断点，点是否在这个函数的图象上.

22、计算

(1)解方程组：

(2)化简：

23、先化简再求值：，其中．

24、在等边△ABC中，点P为△ABC所在平面内一点．

（1）如图1，点P在△ABC内，以CP为边作等边△CPD，连AP，BD，延长AP交BD的延长线于点Q，求∠AQB的度数；

（2）如图2，点P在△ABC内，且∠APC＝120°，M为AC的中点，连PM，PB，求证：PB＝2PM；

（3）如图3，在（1）的条件下，将等边△CPD绕点C顺时针旋转至B，C，P三点共线，连AP，BD交于点E，连接EC，设AE＝a，DE＝b，CE＝c，若BC＝3CP，直接写出的值．

25、如图，直线与直线交于点．

(1)求，的值；

(2)方程组的解为________；

(3)根据图像可得不等式的解集为________．