六盘水2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若m∥α，n∥α，则m∥n B.若α∥β，mα，nβ，则m∥n

C.若m⊥α，m∥n，nβ，则α⊥β D.若αβ=m，nα，则n⊥β

2、下列函数中是奇函数且对任意，（），不等式恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列函数中，最小正周期为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数在上的图象为（   ）

A.   B.

C.   D.

5、在区间上随机选取一个数M，执行如图所示的程序框图，且输入x的值为1，然后输出n的值为N，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的（   ）．

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知向量，，，则

A．

B．

C．

D．

8、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，余下的2种颜色的花种在另一花坛中，则红色和紫色的花种在同一花坛的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知集合， 则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（ ）

A．     B．

C． D．

11、已知满足，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题“，”是假命题，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、下面有五个命题：

①函数的最小正周期是；

②终边在轴上的角的集合是；

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

④把函数的图象向右平移个单位得到的图象；

⑤函数在上是减函数；

其中真命题的序号是（　　）

A.①②⑤ B.①④ C.③⑤ D.②④

14、在等比数列中， ，则（  ）

A.   B.   C.   D.

15、已知实数x，y满足则的最大值是（   ）

A.5 B.1 C.13 D.11

16、设，均为单位向量，则“”是“⊥”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数z满足（i为虚数单位），则（   ）

A.i B. C. D.

19、已知，，当取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．3

20、设为等比数列的前n项和，已知，则公比

A．3

B．4

C．5

D．6

21、已知函数的导函数为，若，则满足的实数的最大值为___________.

22、计算：________

23、若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=________.

24、在中，角，，的对边分别为，，，已知，则角的大小为________．

25、已知向量，.若与共线，则实数___________.

26、的展开式中项的系数为___________．（用数字作答）

27、已知向量，设函数，

（1）求函数的单调增区间；

（2）若在在上有解，求m的取值范围；

（3）若在区间上至少有80个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数）.直线的参数方程（为参数）.

（Ⅰ）求曲线在直角坐标系中的普通方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时，求直线的倾斜角.

29、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围；

（3）满足（2）的条件下，记两个零点分别为，证明：

30、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求角B的大小；

（2）求的取值范围．

31、已知.

(1)证明：是上的增函数，

(2)若，且，证明：.

32、已知函数设函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数存在两个极值点，证明：