三沙2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列代数运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、计算（5a+2）（2a-1）等于（　　）

A. B. C. D.

3、已知一次函数，当时，对应的自变量的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列分式是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

5、若x，y为实数，且+（x﹣y+3）2=0，则x+y的值为（  ）

A. 0   B. ﹣1   C. 1   D. 5

6、如图，在中，以AC为直角边向外作，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆，面积分别记为S1，S2，S3，S4，已知，，，则S4为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

7、在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（　　）

A．三角形三条中线的交点

B．三角形三条高线的交点

C．三角形三条角平分线的交点

D．三角形三边垂直平分线的交点

8、在，，，，中，分式的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、计算：﹣20+（﹣2）0的结果是（　　）

A.﹣21 B.﹣19 C.0 D.2

10、下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，D为外一点，交于点E，且，若，则的长度为__________．

12、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE ＝_________度．

13、如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则(a+b)2的值为_____．

14、若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则这个正数等于________．

15、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则OM=____________.   

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠DHE的度数为___．

17、如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记，，则以下结论①，②，③，④，正确的是________．（把所有正确的结论的序号写在横线上）

18、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=_____．

19、到定点A距离为2cm的点的轨迹是_________

20、二次根式有意义，则x的取值范围是______．

21、已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）

（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;

（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;

（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．

22、计算或化简：

(1)

(2)

23、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝3，P为斜边AB上一动点，连接CP，E为CP的中点，连接AE并延长至点F，使EF＝AE，连接PF交BC于点G，连接CF．

（1）求证：四边形ACFP为平行四边形；

（2）连接FB，求点P运动至何处时，CP∥BF？并求此时四边形ABFC的周长．

24、如图，中，CD平分，，．求，的度数．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线（）与直线平行，且与直线交于点.

（1）求直线的函数表达式；

（2）、分别是直线、上两点，点的横坐标为，且轴，若，求的值.