遵义2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，满足约束条件，则取得最大值的最优解为（       ）

A．（1,3）

B．（1,1）

C．4

D．0

3、已知函数，在区间上任取三个数，，均存在，，为边长的三角形，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知三棱锥，记二面角的平面角是，直线平面所成的角是，直线与所成的角是，则 （   ）

A.   B. C.   D.

5、己知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（       ）

A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少

B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.465

C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16

D．估计小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为15

7、已知直线与直线平行，且与曲线相切，则直线的方程是

A．

B．

C．

D．

8、设集合，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设点是曲线上的任意一点，则到直线的距离的最小值为

A．

B．2

C．

D．

10、已知集合，，则（　　  ）

A. B. C. D.

11、已知，是虚数单位，若复数为纯虚数，则（       ）

A．0

B．1或-1

C．

D．1

12、设全集为.集合A={1，3，6 }，集合B={2，3，4，5}．则集合（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，则输出（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、已知函数，则下列结论不正确的是（       ）

A．为函数的一个周期

B．是函数图象的一个对称中心

C．函数在区间上单调递增，则实数的最大值为

D．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象

15、若函数在区间上单调递减，则的取值范围是(   )

A. 0≤≤ B. 0≤≤ C. ≤≤3 D. ≤≤3

16、已知函数，，，若与的图象上分别存在点､，使得､关于直线对称，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、把函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数为，关于说法正确的是 （       ）

A．关于直线 对称

B．关于点中心对称

C．关于直线 对称

D．关于点中心对称

19、已知圆和圆相交，则圆和圆的公共弦所在的直线恒过的定点为（ ）

A．(2，2)

B．(2，1)

C．(1，2)

D．(1，1)

20、设集合，，（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,则选出的4人中恰有3名男生的概率_.

22、函数在区间上为单调函数，则的取值范围是   ．

23、在6张卡片上分别写上数字0，1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成5位数，则能得到能被5整除的5位数的个数有______个；

24、上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为_________

25、已知在平行四边形ABCD中，点E满足，，则实数______．

26、某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形有__________个

27、已知的内角、、所对的边分别为、、，且.

(1)求角的大小;

(2)若，求的值.

28、已知数列满足：，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)已知数列满足, 定义使为整数的k叫做“幸福数”，求区间内所有“幸福数”的和.

29、设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx.

（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；

（Ⅱ）若f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围.

30、某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN（P为圆弧的中点）和线段MN构成，已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米，现规范在此农田修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为梯形MNBA，其中，且，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求A、B均在圆弧上，设OB与MN所成的角为．

用表示多边形MAPBN的面积，并确定的取值范围；

若分别在两个大棚内种植两种不同的蔬菜，且这两种蔬菜单位面积的年产值相等，求当为何值时，能使种植蔬菜的收益最大．

31、在中，

(1)求；

(2)若为边上一点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.

条件①：；

条件②：；

条件③：的周长为.

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

32、如图，平行四边形中，，，，沿将折起，且在平面上的射影为.

（1）求三棱锥的体积最大值.

（2）当时，求锐二面角大小.