2025年新疆胡杨河高考二模试卷数学

1、点A(1，3)关于直线y=kx+b对称的点是B(-2，1)，则直线y=kx+b在x轴上的截距是　(　　)

A. -   B.   C. -   D.

2、【2018山西晋城高三上学期一模】某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率．设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为，则满足的关系是（  ）

A.   B.   C.   D.

3、给出下列命题：

①“若或，则”的否命题；

②“，”的否定；

③“菱形的两条对角线相互垂直”的逆命题.其中正确命题有（   ）个.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为(　　)．

A. 8   B. 12   C. 16   D. 24

5、若函数是上的增函数，则实数的范围为（ ）

A．  B．   C．  D．

6、“”是“”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、在正项等比数列中，若，，则公比（       ）

A．

B．或

C．

D．或

8、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若是线段的中点，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知向量，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下元素的全体能构成集合的是（       ）

A．中国古代四大发明

B．接近于1的所有正整数

C．未来世界的高科技产品

D．地球上的小河流

11、已知平面向量，且，向量满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，为正实数，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、是等差数列， 是等比数列，且， ， ，

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

14、—组数据28、27、26、24、23、22的中位数为（   ）

A.26 B.25 C.24 D.26和24

15、已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．是函数的一个周期

B．是函数的一个零点

C．函数在区间上的最小值为-1

D．函数的图象关于原点对称

16、若直线a、b分别与直线l相交且所成的角相等，则a、b的位置关系是 (　　)

A. 异面   B. 平行

C. 相交   D. 三种关系都有可能

17、命题“，都有”的否定是（ ）

A．，使得

B．，使得

C．，都有

D．，使得

18、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若，则实数m的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

20、广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形区域．其中黑色阴影区域在y轴左侧部分的边界为一个半圆．已知符号函数，则当时，下列不等式能表示图中阴影部分的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围______.

22、设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________

23、在平面直角坐标系中，已知，，若圆上有且仅有四个不同的点，使得的面积为，则实数的取值范围是______．

24、水平桌面上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面的距离是________.

25、设集合，集合，若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”.那么使能分成两个不相交的稀疏集的并集时，的最大值是___________.

26、已知点F为抛物线C：的焦点，直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，，若（，分别表示，的面积），则直线l的斜率的取值范围为______.

27、某平台为了解某地区不同年龄用户在该平台观看文娱新闻等的同时是否从平台上推荐的购物车购物的情况，在该地区随机抽取了200人进行调查，调查结果整理如下：

(1)从被抽取的年龄在的购物人群中，随机抽取3人进一步了解情况，求这3人年龄都在的概率；

(2)视频率为概率，用随机抽样的方法从该地区抽取40名市民进行调查，其中年龄在的人数为，试问当取何值时，最大？

28、多面体ABCDEF如图所示，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，，，．

(1)求证：平面平面DEF；

(2)求该多面体的体积．

29、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________．

【答案】

【解析】∵圆C的方程可化为(x－4)2＋y2＝1，∴圆C的圆心为(4，0)，半径为1.由题意知，直线y＝kx－2上至少存在一点A(x0，kx0－2)，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.

∵ACmin即为点C到直线y＝kx－2的距离，

∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.

【题型】填空题

【结束】

15

在平面直角坐标系中，直线．

（1）若直线与直线平行，求实数的值；

（2）若， ，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．

30、在中，角，，的对边分别为，，，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

31、若图，在正方体中， 分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）在棱上是存在一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

32、在中，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.