2025年湖北恩施州高考数学第二次质检试卷
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-
1、等差数列
的前
项和为
，首项
，公差
，对任意的
，总存在
，使
则
的最小值为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
2、已知函数
与
的图象如图所示，则
（ ）
A．在区间
上是减函数B．在区间
上是减函数C．在区间
上是减函数D．在区间
上是减函数 -
3、方程
的解是（ ）A．1
B．2
C．e
D．3
-
4、已知
（
），则
的最小值为（ ）A.
B. 9 C. 
D. 
-
5、设复数
（
为虚数单位），则
的虚部是（ ）A.
B. 
C. 
D. -
6、圆
关于直线
对称的圆的方程是A.
B. 
C.
D. 
-
7、已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
，则
边上的中线长为（ ）A．49
B．7
C．
D．
-
8、函数
在
上没有零点，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、
（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、如图所示，正弦曲线
，余弦曲线
与两直线
， 
所围成的阴影部分的面积为（ ）
A. 1 B.
C. 2 D. 
-
11、已知直线
与平面
满足
，
，则下列命题正确的是（ ）A.若
∥
，则
∥ B.若
，则
C.若
∥，则∥ D.若，则
-
12、已知
，
，
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、巳知角
的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
，则
（ ）A.
B.
C.
D.7 -
14、已知面积为
的的顶点都在球
的球面上，
，点
是球的球面上一动点，且点到平面
的最大距离为
，则球的表面积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线C：
是一条形状优美的曲线，曲线C围成的图形的面积是（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、在数列
中， 已知
， 且
， 则以下结论成立的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、已知直线
与直线
相交于点P，点
，O为坐标原点，则
的最大值为（ ）A．
B．
C．1
D．
-
18、已知
虚数单位， 
等于（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
19、已知向量
，则（ ）A．
∥
B．
⊥C．
∥(
)D．
⊥( ) -
20、设全集
，集合
，
，则集合
是（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、已知一组数据4，5，6，6，9，则该组数据的方差是______．
-
22、中国古代的数学家们很早就发现并应用勾股定理，并对勾股定理作出了理论的证明.三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明，在如图所示的“勾股圆方图”中，正方形
由4个全等的直角三角形
，
，
，
和正方形
五个区域组成若点
为
的中点，则在正方形内随机取一点，该点落入正方形的概率为______.
-
23、已知函数
，若对于
不等式
恒成立，则实数
的取值范围为：____________． -
24、曲线
在
处的切线方程为______. -
25、已知数列
与
均为等差数列（
），且
，则
____． -
26、在锐角三角形
中，
，
的对边长分别是
，则
的取值范围为_______.
-
27、
的内角为
的对边分别为
，已知
．（1）求
的最大值；（2）若
，当的面积最大时，的周长； -
28、已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为，点
是椭圆上的一个动点，且
面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率不为零的直线
与椭圆的另一个交点为
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线的斜率. -
29、如图，在三棱锥
中，
，
，为
中点．
(1)证明：
平面；(2)若点
在棱
上，
，且
，求二面角
的大小． -
30、已知函数
（1）求
的极值；（2）若
，使得
成立，求实数
的取值范围. -
31、已知正项数列
的前n项和为
，且
，数列
满足
．(1)求数列
的前n项和
，并证明
，，
是等差数列；(2)设
，求数列
的前n项和
． -
32、已知椭圆
的离心率为，
上的点P与外的点
距离的最小值为2．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线l与椭圆
交于点A，B，当直线l被圆
截得的弦长为2b时，求
面积的取值范围．