2025年云南怒江州中考三模试卷数学

1、用配方法解一元二次方程，方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≠2   B．x≥2   C．x≤2   D．全体实数

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（  ）

A．a3•a2=a6 B．3-1=-3   C．（-2a）3=-8a3 D．20160=0

5、某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做，设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某班级的一个人小组在一次数学测试中，小刚得分，其余人平均分为分，则这个小组的平均分为（   ）

A. B. C. D.

7、某企业积极相应政府号召，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品利润率（利润率=×100%）较去年翻一番．则今年该企业产品利润率为（       ）

A．40%

B．80%

C．120%

D．160%

8、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于50的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ）

A．139

B．94

C．59

D．16

10、如图,已知：∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为(   )

A. 16 B. 32 C. 64 D. 128

11、如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为   ．

12、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C， ∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是____________．

13、若点在第四象限，则a的取值范围是________

14、小明在求一个多项式减去x2-3x+5的结果时,误认为是加上x2-3x+5,得到的结果是5x2-2x+4,则正确的结果是_______.

15、公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.

（1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；

（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖____________块.

16、已知方程的两根分别为和，则的值等于___．

17、如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，与双曲线（）分别交于点、，且的坐标为（，2）.

（1）分别求出直线及双曲线的解析式；

（2）求出点的坐标

（3）利用图象直接写出：不等式的解集

18、如图，已知矩形中，，，点O是边的中点，点E是矩形内一个动点，且．

(1)当时，连接、，直接写出的度数；

(2)当时，连接，若，求的长；

(3)当时，将线段绕点D逆时针旋转后，得到线段，点P是线段的中点，当点E在矩形内部运动时，求点P运动路径的长度．

19、已知：如图，，．求证：．

（写出证明过程及依据）

20、完成下面推理过程：如图，已知，，求证：．

证明：∵（已知）且（______），

∴（______）．       

∴（______）．

∴∠______=∠C（______）．       

∵（已知），

∴∠______=∠B，          

∴（______）．

21、计算（1）

解方程：（2）

22、若用点A,B,C分别表示有理数a,b,c,它们在数轴上的位置如图所示．

(1)比较a,b,c的大小(用“<”连接)；

(2)请在横线上填上>，< 或 =：a+b____ 0 ,  b-c____ 0；

(3)化简：2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.

23、某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

24、某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次调查的学生共有多少名？

(2)在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．