2025年新疆铁门关高考一模试卷数学

1、已知，则（ ）

A.   B. -1   C. 0   D.

2、已知，则（   ）

A. B. C. D.

3、在中，角，，所对的边分别为，，，下列结论中正确的是（ ）

A．若，，，则最大角为150°

B．若，，，则

C．若，则

D．若，，，则

4、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于，若，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的(　　)

A. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,所得图象再向左平移个单位长度.

B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度.

C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.

D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度.

8、圆  被轴所截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．4

D．

9、过椭圆的左顶点A作圆(2c是椭圆的焦距)两条切线，切点分别为M，N，若∠MAN=60°，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个命题：

①           ②

③                            ④至少有一个实数，使得

其中真命题的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

11、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、具有相关关系的两个量、的一组数据如下表，回归方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、曲线在点处切线的斜率为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、设实数，满足条件且，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知某样本的容量为50，平均数为70.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误的数据进行更正后，重新求得的样本平均数为，则（   ）

A. B. C. D.的大小无法判断

16、命题“，，”的否定是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．不存在整数，，使得

17、2021年是中国共产党成立一百周年，为庆祝党的百年华诞，某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（       ）

A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有人

B．直方图中的值为

C．估计全校学生成绩的中位数为

D．估计全校学生成绩的样本数据的分位数约为

18、如图，线段AB，BD在平面内，，，且，则C，D两点间的距离为（       ）

A．19

B．17

C．15

D．13

19、若“，则”的逆否命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

20、如图，在圆中，是圆心，点在圆上，的值（       ）

A．只与圆的半径有关

B．只与弦的长度有关

C．既与圆的半径有关，又与弦的长度有关

D．是与圆的半径和弦的长度均无关的定值

21、2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相，为了解学生对这一新闻的关注度，某班主任在开学初收集了50份学生的答题问卷，并抽取10份问卷进行了解，现采用系统抽样的方法，将这50份答题问卷从01到50进行编号，分成10组，已知第一组中被抽到的号码为03，则第8组中被抽到的号码为________．

22、如图所示的程序框图中，输出的的值为__________．

23、阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是_______．

24、不等式的解集是：______．

25、函数的零点的个数是_____．

26、若函数的图像向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的一个可能的值为___________；

27、如图，在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图阴影部分所示，已知，路宽，设灯柱高，

（1）求灯柱的高h（用表示）；

（2）若灯杆与灯柱所用材料相同，记所用材材料的长度为S，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值.

28、如图，四棱锥P-ABCD中，为正三角形，ABCD为正方形，平面平面ABCD，E､F分别为AC､BP中点.

(1)证明：平面PCD；

(2)求直线BP与平面PAC所成角的正弦值.

29、已知函数，且．

（1）求的解析式；

（2）证明在区间上单调递减．

30、已知函数.

⑴求函数的单调区间；

⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.

31、已知().

（1）若函数的图象在点处的切线平行于直线，求的值；

（2）讨论函数在定义域上的单调性.

32、今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员人，其中岁及以上的共有人.这人中确诊的有名，其中岁以下的人占.

（1）试估计岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的概率；

（2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有％的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；

参考表：

参考公式：，其中.