2025-2026学年（下）嘉兴八年级质量检测数学

1、如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（ ）

A.6 B.7.5 C.8 D.12

2、对于一元二次方程，有下列说法：

①若，则方程必有一个根为1；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则．

其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列命题中正确的有（       ）

①相等的角是对顶角；       ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补；             ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.

A．4个

B．1个

C．2个

D．3个

4、如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A.110° B.115° C.120° D.125°

5、如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形，其中正确的个数是（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

6、已知点都在直线上，则与的大小关系是

A.   B.   C.   D. 不能确定

7、如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若，则为

A. 1   B.   C.   D.

8、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（       ）．

A．7米

B．8米

C．9米

D．12米

9、在下列各式中,化简正确的是(       )

A．=3

B．=±

C．=a2

D．=x

10、火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车从进入隧道至离开隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（  ）

A. B. C. D.

11、若m＝，则m5－2m4－2011m3的值是_______．

12、不等式的解集是________．

13、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．

14、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接EF，若，则的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为___________．

16、已知x，y为实数，且，则x-y=___________．

17、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，连接，则________．

18、如图，若延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=AC，则∠CAE=_________.

19、如图所示，在△ABC中，AD为△ABC的中线， E为AD的中点．若△ABC的面积为4，则△AEC的面积为________．

20、已知，在中，，则______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知函数y＝a|x﹣2|﹣x+b（a、b为常数），当x＝4时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝0，请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）a＝　 　，b＝　 　．

（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）已知函数y＝x2﹣ x的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式a|x﹣2|﹣x+b≤x2﹣x的解．

23、

24、阅读材料，解答问题：

有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：

﹣1，．

请根据上述材料，计算:的值．

25、已知：抛物线的顶点为，与轴相交于点．若，，求抛物线的解析式．