2025-2026学年（下）秦皇岛七年级质量检测数学

1、甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （     ）

A.

B.

C.

D.

2、若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①③④

3、如图，直线截两平行直线、，则下列式子中一定不成立的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知xm=3 ，xn=5，则 xm+n 的值为（     ）

A. 8    B. 15    C. 53    D. 35

5、下列各式中，正确的是（       ）

A．=±2

B．±

C．

D．

6、计算(-3xy2)·(2y2-xyz+1)的结果是（    ）

A. -3xy4+32y3+3xy2    B. -6xy4+3x2y3z-3xy2

C. -6xy4-3x2y3z-3xy2    D. -6xy4+3x2y2z

7、如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是（　　）．

A．（35，44）

B．（36，45）

C．（37，45）

D．（44，35）

8、一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（　　）

A.120° B.130° C.135° D.150°

9、的小数部分是(   )

A.  B.  C.  D.

10、乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E的度数是（ ）

A.20° B.23° C.25° D.28°

11、如图，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2＝∠3＝70°，∠GPC＝80°，GH平分∠MGB，则∠1＝(   )

A. 35°   B. 40°   C. 45°   D. 50°

12、已知方程组的解满足，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、如图，将周长为的沿方向平移个单位得到则四边形的周长为___．

14、命题“相等的角是对顶角”的题设是_____结论是_____它是____（“真”或“假”）命题。

15、的平方根是__．

16、若am=6，an=2，则am+n =_______．

17、将方程写成用含的代数式表示，则__．

18、如果关于的不等式和的解集相同，则的值是_____．

19、如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是___________．

20、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD，若BOE2BOD，则AOF的度数为______．

21、把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式

（1） 2x-1<5 (2)4x>7x+6

22、如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合。将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q.

(1)求证：△BPE∽△CEQ；

(2)求证：DP平分∠BPQ；

23、甲地到乙地全程5.5km，小明从甲地走路去乙地，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路．如果上坡路的平均速度为2km/h，下坡路的平均速度为5km/h．

（1）若小明走路从甲地到乙地需小时，从乙地走路到甲地需小时，来回走平路分别都用了小时，求出小明从甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程（请用方程组的方法解）．

（2）若小明从甲地到乙地，平路上的平均速度为v（km/h），上坡和下坡走的路程分别为1.5km和2km．若小明从乙地到甲地所用的时间与从甲地到乙地的时间相同，求小明从乙地到甲地平路上走的平均速度（用含v的代数式表示）．

24、推理填空．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：

解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（   ）

 所以∠2=∠4（等量代换）

所以CE∥BF（   ）

所以∠   =∠3（ ）

又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（ ）

所以AB∥CD (   )

25、如下图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为，将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到．

（1）在图中画出平移后的﹔则的顶点坐标分别为 ， ， ；

（2）若点是内部一点，则平移后，内对应点的坐标为 ；

（3）计算的面积．

26、计算：

（1）解方程组：

（2）计算：