南阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列图形中，对称轴条数最少的是（　　）
A．正五边形
B．正方形
C．等边三角形
D．圆
2、若∆ABC三个内角的关系为，则三角形的形状为（）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
3、如图所示，CD是线段AB的对称轴，与线段AB交于D，则下列结论中正确的有（）
①AD＝BD； ②AC＝BC； ③∠A＝∠B； ④∠ACD＝∠BCD； ⑤∠ADC＝∠BDC＝90°．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4、为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次调查的样本容量是（　　）．
A．500
B．500名
C．2000
D．2000名
5、下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、下列命题是真命题的是（）
A.顶角相等的两个等腰三角形全等
B.底角相等的两个等腰三角形全等
C.底角、顶角分别相等的两个等腰三角形全等
D.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
7、笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（）
A.分类讨论 B.类比 C.数形结合 D.统计
8、如图，点C是线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，有以下5个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中一定成立的结论有（）个
A．1
B．2
C．3
D．4
9、正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）
A．5条
B．6条
C．7条
D．8条
10、如图，在平面直角坐标系中，B(0，1)，C(0，－1)，D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且∠BAC＝2∠BDO，DM⊥AC于M．下列说法正确的是（）
①∠ABD＝∠ACD；②AD平分∠CAE；③AD＝ND；④
A．①③④
B．①②④
C．②③④
D．①③④

二、填空题（共10题，共 50分）

11、直线y=2x+b与x轴、y轴围成的三角形面积为4，则b=______________
12、已知点 P1（﹣1，y1），P2（﹣2，y2）是一次函数 y＝3x﹣2 图象上的两点，则 y1______y2．（填“＞”、“＜” 或“＝”）
13、在实数范围内分解因式：x2﹣3xy﹣y2＝___．
14、若一个正数的两个平方根分别为，和，则这个数为__________．
15、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A＝_____°.
16、若将点P（－3，4）向下平移2个单位，所得点的坐标是__________．
17、如图，∠A=70°，∠B=15°，∠D=20°，则∠BCD的度数是____．
18、某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的距离DE为2.4m，若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为2m，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽BE为________m．
19、函数y＝x﹣1的自变量x的取值范围是_____．
20、已知点且点P到两坐标轴的距离相等，则P的坐标为_______．