通辽2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，则下列结论错误的是（　　）

A．BD＝OB

B．AB＝CD

C．∠AOC＝∠BOD

D．∠A＝∠C

2、已知，则的值为（  ）

A．  B．  C．  D．

3、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（       ）

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个．

4、若在同一直角坐标系中，作y=3x2，y=x2﹣2，y=﹣2x2+1的图象，则它们（  ）

A．都关于y轴对称   B．开口方向相同

C．都经过原点     D．互相可以通过平移得到

5、对于一元二次方程，下列说法：①若，则方程必有一根为；②若是方程的一个根，则一定有成立；③若，则方程一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（      ）个．

A.     B.     C.     D.

6、如图，梯形中，对角线相交于点O，若，，则等于【     】

A．12

B．8

C．7

D．6

7、根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，列表如下：

则方程x2＋px＋q＝0的一个正数解满足(　　)

A. 解的整数部分是0，十分位是5

B. 解的整数部分是0，十分位是8

C. 解的整数部分是1，十分位是1

D. 解的整数部分是1，十分位是2

8、掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（　　　）

A.点数为3的倍数 B.点数为奇数 C.点数不小于4 D.点数不大于4

9、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为（ ）

A．9cm2 B．16cm2   C．56cm2   D．24cm2

11、若方程的两根是则的值为________．

12、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有5个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则白球的个数约为__________．

13、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移一个单位，得到对应函数图象的解析式为__________．

14、已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为___________．

15、将39600用科学记数法表示__________．

16、如图，将一副三角尺按如图所示的方式叠放（两条直角边重合），则的度数是_____．

17、进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为元/包，经市场销售发现：销售单价为元/包时，每周可售出包，每涨价元，就少售出包．若供货厂家规定市场价不得低于元/包，且商场每周完成不少于包的销售任务．

（1）试确定周销售量（包）与售价（元/包）之间的函数关系式并写出的取值范围；

（2）当售价（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）最大？最大利润是多少？

18、在平面直角坐标系中，已知．

对于点给出如下定义：若，则称为线段的“等直点”．

(1)当时，

①在点中，线段的“等直点”是______；

②点在直线上，若点为线段的“等直点”，直接写出点的横坐标．

(2)当直线上存在线段的两个“等直点”时，直接写出的取值范围．

19、如图，点A（1，m2）、点B（2，m﹣1）是函数y＝（其中x＞0）图象上的两点．

（1）求点A、点B的坐标及函数的解析式；

（2）连接OA、OB、AB，求△AOB的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；

（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；

（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称．

21、按要求解下列一元二次方程：

(1)；

(2)（用配方法）；

(3)（公式法）．

22、某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是，拉索与水平桥面的夹角是，两拉索底端距离米，求立柱的高．（结果保留一位小数）[参考数据：tan58°≈1.6，tan27°≈0.5]

23、如图，函数的图象经过点两点，m，n分别是方程的两个实数根，且．

(1)求m，n的值以及函数的解析式；

(2)对于（1）中所求的函数；

①当时，求函数y的最大值和最小值；

②设函数y在内的最大值为p，最小值为q，若，求t的值．

24、将抛物线y＝x2+2x+5沿y轴向下平移m（m＞0）个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在x轴上，求m的值及平移后抛物线的解析式．