西双版纳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、2021年河北省采用“”新高考模式，其中“3”为全国统考科目语文､数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治､地理､化学和生物四门中再选择两门.某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取人，其中选考物理的人，选考历史的人，统计各选科人数如下表，则下列说法正确的是（       ）

附：

A．物理类的学生中选择政治的比例比历史类的学生中选择政治的比例高

B．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高

C．没有以上的把握认为选择生物与选考类别有关

D．有以上的把握认为选择生物与选考类别有关

2、若a为正实数，且2020的展开式中各项系数的和为1，则该展开式第2020项为（ ）

A．

B．－

C．

D．－

3、圆心为，半径为2的圆的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、函数)是(　　)

A. 最小正周期为 的奇函数

B. 最小正周期为的奇函数

C. 最小正周期为 的偶函数

D. 最小正周期为的偶函数

6、下列4个不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．能够成立的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知点，，动点满足，则动点的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

8、已知是的导数，则=（ ）

A. B. C. D.

9、执行如图所示的程序框图输出的结果是

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中，真命题是（  ）

A. ，函数都是奇函数

B. ，使函数是奇函数

C. ，函数都是偶函数

D. ，使函数是偶函数

11、若复数，则其虚部为

A．-1

B．

C．2

D．-2

12、已知变量x和y满足关系，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（       ）

A．x与y正相关，x与z负相关

B．x与y正相关，x与z正相关

C．x与y负相关，x与x负相关

D．x与y负相关，x与z正相关

13、在1，2，3，4，5，6这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（       ）

A．36个

B．48个

C．54个

D．60个

14、已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

15、圆的方程为，则圆的圆心和半径分别为（ ）

A．（2，-3） 25

B．（-2，3） 5

C．（2，-3） 5

D．（-2，3） 25

16、如图，直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线与直线交于点，当为抛物线上位于线段下方（含）的动点时，则面积的最大值为______.

17、关于、的二元一次方程组，无解，则________.

18、、、、分别是空间四边形边、、、的中点，异面直线与所成角大小为，则_______.

19、如图，已知直二面角α−l−β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于__________

20、一组数据2，4，，8，10的平均值是6，则此组数据的方差是_______.

21、复数的共轭复数__________．

22、已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的______条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一）

23、设，若是纯虚数，则________.

24、若非零向量满足，与的夹角为120°，则的取值范围是________.

25、已知空间三点，，，则点到直线的距离为__________.

26、已知数列的前项和为．

(1)求数列的通项公式

(2)记，求数列的前项和

27、已知函数f(x)=x2+2x+a.

(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.

(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

28、设的内角、、所对的边分别为、、，已知，，

（1）求的周长；

（2）求的值．

29、在等差数列中，已知公差，是与的等比中项

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）令，数列的前项和为.

30、已知函数．

(1)若，求在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

(2)若，试判断的零点的个数．