徐州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设P是圆上的动点，则点P到直线的距离的最大值为　　

A.     B.     C.     D.

2、任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若直角三角形面积为18，则两条直角边的和的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数是（ ）

A.奇函数 B.偶函数

C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

6、高一年级1500名同学参加数学期中考试，规定：成绩不低于90分的为及格，成绩不低于120分的为优秀.经统计有1200名同学的数学成绩不低于90分，其中有500名同学的数学成绩不低于120分，从这1500名同学中按分层抽样的方法抽取15名同学的试卷分析答题情况，则从恰好及格（不到优秀）的试卷中抽取的样本数与从不及格的试卷中抽取的样本数之差是（   ）

A．1

B．4

C．7

D．9

7、若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知正数，满足，则的最小值是（       ）

A．18

B．16

C．8

D．10

9、在中，，.当取最大值时，内切圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知命题p：是等腰三角形，命题q：，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、如图，在一场足球比赛中，甲同学从点A处开始做匀速直线运动，到达点B时，发现乙同学踢着足球在点C处正以自己速度的向A做匀速直线运动，已知．若忽略甲同学转身所需的时间，甲同学最快拦截乙同学的点是线段上的点D，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合,,则(   )

A. B. C. D.

13、计算：（2018）0+3×（lg4+lg25）的值是_____．

14、已知x＋y＝12，xy＝9，且x＜y，则__________.

15、定义在R上的奇函数f（x）满足f（2+x）＝f（2﹣x），当0≤x≤2时，f（x）＝x2，则f（10）＝_____．

16、以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体的表面积为__________．

17、在平面直角坐标系中，已知向量，，试写一个非零向量_________，使得.

18、设集合， ，则__________．

19、在直线5x＋4y＝8＋m和直线3x＋2y＝6中，当m＞4时，两直线交点在第________象限．

20、函数的定义域是_________.

21、将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个涨价1元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个________元．

22、已知点在直线上，求：

（1）   （2）

23、已知.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

24、《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）．

(1)求的函数关系式；

(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？

25、已知平面向量满足，，且的夹角为120°．

(1)若，求实数k的值；

(2)计算，夹角的余弦值．