2025年内蒙古包头初一下学期一检数学试卷

1、小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位与注水时间之间的变化情况的是（   ）

A. B.

C. D.

2、在实数、、0、、3.1415、、、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、如图，在下列四组条件中，能得到的是（ ） 

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，被遮挡的点的坐标可能是（ ）

A.（  3，2） B.（  3 ，  2 ）

C.（2，  3 ） D.（2，3）

5、如图，∠1，∠2是对顶角的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为(   )

A. B. C. D.1

7、已知三角形的两边长分别是、，则该三角形的周长的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、方程组的解为，则方程组的解为(　  　)

A. B.

C. D.

9、某台球桌面为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则 （   ）

．

A. B. C. D.

10、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

11、已知，，，则的值为（     ）

A．9

B．6

C．4

D．无法确定

12、若关于的方程的解是，则的值是（    ）

A. B. C. D.

13、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是________．

14、若且的算术平方根为，则__________．

15、若关于，的方程组的解都是正整数，则整数_________．

16、若，则_______________．

17、观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算，其结果为________．

18、已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是________．

19、计算的结果中不含关于字母的一次项，则________．

20、若5x＝4，5y＝3，则＝______．

21、近期上海新冠疫情爆发，我市医务人员赴沪支援．若每辆汽车乘坐45人．则15人没有座位，若每辆汽车乘坐80人，则正好空出一辆汽车，问共有多少医务人员？需几辆汽车？

22、在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如，当时，，，，则密码018162或180162等．对于多项式，取，用上述方法产生密码是什么？

23、某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.

（1）求，两种笔记本的单价.

（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）

24、解方程组：

（1）

（2）

25、某校计划在六月进行七年级跳绳比赛， 月初七年级（）班学生自行组织了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共 个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图 ．在进行了为期一个月的训练后， 月初在七年级跳绳比赛中，七年级（）班学生的成绩，等级为A的人数没有发生变化，将成绩绘制成统计图，如图 所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求七年级（）班参加跳绳测试的人数．

(2)频数分布直方图中C的人数为 ，扇形统计图中的C为 ．

(3)请估计该校七年级 300 名学生在进行一个月的训练后，优良的人数增加了多少？

26、解方程：（4x-1）2-9=0