平潭综合实验区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一次函数与轴交于点，与轴交于点，过点作的垂线交轴于点，连接，以为边向上作正方形（如图所示），则点的坐标为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中与共线．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．7

3、下列长度的三条线段中，能组成等腰直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．，，1

C．3，4，5

D．，，

4、如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（       ）°．

A．15

B．30

C．45

D．60

5、如图，点都在方格纸的格点上，若点B的坐标为（－1，0），点C的坐标为（－1，1），则点A的坐标是（       ）

A．（2，2）

B．（－2，2）

C．（－3，2）

D．（2，－3）

6、下列各数中：，，，，，，无理数的个数有（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（       ）．

A．1，4，4

B．2，3，4

C．5，12，14

D．6，8，10

8、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A．12

B．72

C．±36

D．±12

9、某市政府决定实施供暖改造工程．现甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．甲队每天挖米

B．乙队开挖两天后，每天挖米

C．甲队比乙队提前天完成任务

D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同

10、的值等于（       ）

A．－2

B．2

C．－

D．

11、计算：___________．

12、如图，中，，，的垂直平分线交于D.若，则______．

13、已知是的整数部分，是的小数部分，则是______．

14、如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______．

15、化简______；______．

16、若，则_____．

17、在中，，BC边上的高AD为2，，则BC的长为_____________．

18、如图，AB=AC=CD，CD⊥AB于E，BD⊥BC于B，BC=4，则△BCD的面积是_____．

19、如图1，在△ABC中，AB＝，∠B＝45°，∠C＝60°．

（1）边AC的长为_______；

（2）如图2所示，点E为边AB的中点，点F在边AC上，连结EF，将△AEF沿EF折叠得到△PEF．连结AP，当PF⊥AC时，AP的长为_____．

20、若关于x的分式方程有增根，则_________．

21、如图，等腰直角中，，，点为上一点，于点，交于点，于点，交于点，连接，．

(1)若，求证：；

(2)若点在上运动，请你判断与的数量关系，并说明理由．

22、某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？

23、解不等式组

24、如图，是等边三角形，与关于直线对称，与垂直交的延长线于点，，且与在的两侧，．

(1)依题意补全图形；

(2)①在上找一点，使点到点，点的距离和最短；

②求证：点到，的距离相等．

25、如图，在中，，，是边上的中线，过点作，垂足为，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．