2025-2026学年（下）可克达拉八年级质量检测数学

1、多项式与的公因式是(　　)

A. B. C. D.

2、如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）个．

A.3 B.4 C.5 D.6

3、如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为(       )

A．(6，4)

B．(4，6)

C．(-6，4)

D．(-4，6)

4、关于函数y=-2x，下列结论中正确的是（　　）

A.函数图象都经过点（-2，-1） B.函数图象都经过第一、三象限

C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y＞0

5、下列变形中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若,，则的值为（       ）．

A．1

B．5

C．25

D．144

7、水池中原有水5升，现每分钟从池中放水1升，则水池中的存水量W(升)与放水时间t(分)之间的关系图象大致是(　  　)

A.  B.  C.  D.

8、如图，的对角线交于点O，已知，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、己知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是(       )

A. B. C. D.

11、若代数式有意义，则的取值范围为__________．

12、试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是－1<x≤2，这个不等式组是_______．

13、如图，点D、E、F分别是边长为6的等边三角形ABC边AB、BC、AC上的点，且.则的面积为______________

14、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．

15、如图，圆锥的底面半径为，母线长为，一只蜘蛛从底面圆周上一点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点处的最短路程是_________．

16、若x、y都是实数，且y=+8则x+y=_____.

17、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相等且互相平分，再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，可添加的条件是______．（写出一个条件即可）

18、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=_________.

19、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可以是①（4，0）；②（1，0）；③（2，0）中的______．（填序号）

20、如图，在正方形中与交于点形外有一点，使，且，则_____．

21、下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答：

（1）自变量x的取值范围．

（2）当x取什么值时，y的最小值．最大值各是多少？

（3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？

22、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

23、如图，在直角坐标系中直线的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象交于点．

（1）求的值和直线的表达式；

（2）设直线交轴于点，求的值．

24、现有、两种型号的商品，进价和售价如表所示：

某商贩购进、两种型号商品共花费320元，商品销售完成后共获得利润44元．

(1)商贩购进、两种型号商品各多少件？

(2)若商贩再次购进、两种型号商品共30件，其中型商品的数量不多于型商品数量的2倍，请设计一个方案：商贩购进两种型号商品各多少件时获得最大利润，最大利润是多少？

25、定义：我们已知点其中为常数，，无论实数取何值时，点都在直线上，我们就称直线为点的“磐石线”．例如，点，无论实数取何值时，点都在直线上，即当时，，则直线是点的“磐石线”．

（1）已知直线，它是_________的“磐石线”（填序号）；

①点 ②点 ③点

（2）若点，求点的“磐石线”解析式；

（3）若点，为任意实数，当变化时，点在它的“磐石线”上运动，若点的“磐石线”与两条坐标轴围成了等腰直角三角形，求此时的值．