2025年新疆新星中考三模试卷数学

1、下列各式中，是一元一次不等式的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

4、观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是(   )

A.8 B.6 C.4 D.2

5、如图在中，，分别平分，，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，记，，则以下结论①，②，③，④，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①④

D．②④

6、下列美丽的图案中，轴对称图形共有（   ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，以下说法正确的是(       )

A．∠1和∠2是内错角

B．∠2和∠3是同位角

C．∠1和∠3是内错角

D．∠2和∠4是同旁内角

8、如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（　　）

A. 45 B. 55 C. 66 D. 78

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、某校运动会拉力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，参赛同学随机从四个赛道中抽取赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为（  ）

A. B. C. D.

11、物体的形状类似于圆柱的有________________；类似于圆锥的有______________；类似于球的有_________________.

12、请用“＜”符号将下面实数，，，连接起来___________．

13、命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是______；它是______命题（真、假）．

14、如图，将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234.现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果.例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324.照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为_________.

15、如图，个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，，，分别为边，，，，的中点，的面积为，的面积为，，的面积为，则________．（用含的式子表示）

16、如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′+CC′+DD′的最大值为__，最小值为__．

17、如图，中，，是的角平分线．以为圆心，为半径作．

（1）求证：是的切线．

（2）已知交于点，延长交于点，，求的值．

18、已知关于的方程;当m为何非负整数时：

（1）方程没有实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根；

19、化简求值：，其中 ．

20、如图，已知点，为线段上顺次两点，、分别是，的中点．

（1）若，求的长；

（2）若，，请用含有，的式子表示出的长．

21、已知，如图，△ACB中，∠CAB的平分线与过BC边垂直平分线DE交于E点，EF⊥AB，垂足是F，EG⊥AC，垂足是G.

（1）求证：BF=CG；

（2）若AB=a，AC=b(a>b)，求BF长(用a、b表示BF长).

22、家长接送孩子放学乱停车影响交通的现象越来越受到社会的关注．为此，某校晨曦报的小记者随机调查了某城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？

（2）求持赞成态度的学生家长人数所占的扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该城市80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图像与x轴交于A(-2，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C，

(1)求该二次函数的表达式；

(2)若点D的坐标是（0，-4），点F为该二次函数在第四象限内图像上的动点，连接BD、BF，以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF．设平行四边形BDEF的面积为S．

①求S的最大值；

②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请求出点E的坐标．

24、已知a2﹣3a+1＝0．

（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．

（2）求6a﹣2a2的值．

（3）求a+的值．