2025年湖南湘潭初一下学期三检数学试卷

1、下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（     ）

A．都互为对顶角

B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角

C．都不互为对顶角

D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角

2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A. （4，0）   B. （5，0）   C. （0，5）   D. （5，5）

3、如图,小李从A处出发,沿北偏东50°方向行走至B处,又沿北偏西60°方向行走至C处,此时小李需要在最短的时间内回到AB这条路上,则方向的调整应是( )(整个过程匀速).

A. 右转20° B. 右转160° C. 左转20° D. 左转160°

4、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、计算，结果是(          )

A．

B．

C．

D．

6、下列各解中不是二元一次方程解的是（   ）

A. B. C. D.

7、若a＜b，则下列结论中，不成立的是( )

A. a＋3＜b＋3 B. ﹣2a＞﹣2b C. 3a＜3b D. a﹣2＞b﹣2

8、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线的距离为（   ）

A. 4cm   B. 5cm   C. 小于2cm   D. 不大于2cm

9、下列图形中与是同位角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列实数中无理数有（　　）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11、如图，直线 AB交∠DCE的边 CE于点 F，则∠1 与∠2 是（   ）

A.对顶角 B.同旁内角 C.同位角 D.内错角

12、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=48°，则∠2等于（   ）

A.48° B.42° C.58° D.52°

13、如图，在△ABC中， D是BC边上一点，E是AD边上一点．

(1)以AC为边的三角形共有________个，它们是____________________________；

(2)∠1是△________和△________的内角；

(3)在△ACE中，∠CAE的对边是________．

14、(龙东中考)不等式组2≤3x－7＜8的解集为_________．

15、在一本书上写着方程组的解是，其中P，□被墨汁盖住了，不过，我们仍可解出P的数值为______.

16、已知A（6，0），B（—2，1），O（0，0），则三角形ABO的面积为______．

17、已知二元一次方程 2x﹣y=1，用含 y 的代数式表示 x 为_____．

18、积的乘方公式为：（ab）m＝　 　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．

19、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠CFC′＝150°，则∠AED′= __________．  

20、若不等式2(x+k)-2>k的解集是x＞-1，则k的值是____________。

21、如图，点、、、在同一条直线上，且.

（1）试说明：；

（2）若，，求的度数.

22、因式分解：

（1）x2-4

（2）a3b-2a2b+ab

23、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

（1）   （2）

24、对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：若存在点（为正数），称点为点的等距点.例如：如图，对于点，存在点，点，则点分别为点的等距点.

（1）若点的坐标是，写出当时，点在第一象限的等距点坐标；

（2）若点的等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标；

（3）是否存在适当的值，当将某个点的所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长不大于，求的取值范围.

25、（1）解方程：　　　　

（2）计算：

（3）解方程组：

26、把下列各种分解因式

（1）ax-2ay²  (2) 9m²-6mn+n² (3)4x²-16