2024-2025学年（上）来宾九年级质量检测数学

1、如图，在中，D、E分别是边、上的点，与相交于点F，若E为的中点，，则的值是（       ）

A．2.5

B．3

C．4

D．2

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数图象上部分点的坐标满足下表:

则该函数图象的顶点坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB    C. △ABE∽△CBD   D.

5、如图，点E是正方形ABCD中CD上的一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为16，DE＝1，则EF的长是（       ）

A．4

B．5

C．2

D．

6、我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米，用科学记数法表示为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、已知由二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2可知（　　）

A．其图象的开口向下

B．x＞3时，y随x增大而增大

C．其顶点坐标为（4，2）

D．其图象的对称轴为直线x＝4

8、如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（       ）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

9、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ）

A．y=3x－1

B．y=ax2+bx+c

C．s=2t2+1

D．y=x2+

10、第七次全国人口普查显示全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据）的133972万人相比，增加7206万人，增长，年平均增长率为，将数据“141178万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，的面积＝梯形的面积＝梯形的面积，则的值为______．

12、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了____元．

13、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，9），则点D的坐标是________．

14、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．

15、如图，已知∠MON=30°，点A、点B分别是射线ON、OM上的动点，连结AB，线段 AB的长度始终为2，以AB为边向右侧作正△ABC，则

（1）△AOB外接圆的半径是_____．

（2）点C到点O距离d的取值范围是_____．

16、如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，则AD的长为_____．

17、已知，是关于的一元二次方程的两个实数根．

（1）求的取值范围．

（2）若，求的值．

18、为落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，某花园小区购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱20只进行垃圾分类投放，共支付费用4320元．A、B型号价格信息如表：

(1)请问小区购买A型和B型垃圾回收箱各多少只？

(2)因受到居民欢迎，准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，其中A类的数量不大于 B 类的数量的2倍．求购买多少只A 类回收箱支出的费用最少，最少费用是多少元？

19、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°，福塔顶部桅杆天线AD高120m，再沿CB方向前进20m到达E处，测得桅杆天线顶部D的仰角为53.4°．求中原福塔CD的总度．（结果精确到1m．参考数据：sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596．tan53.4°≈1.346）

20、用配方法解方程：x2﹣2x＝2x+1

21、如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2＋x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2＋x＝0是“邻根方程”．

（1）通过计算，判断方程x2﹣5x＋6＝0是否是“邻根方程”；

（2）已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．

22、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

23、计算或化简：

（1） （2）

24、如图，已知是等边三角形，以为直径作，交边于点，交边于点，作于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若的边长为4，求的长度．