2025-2026学年（下）平顶山九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在上，，连接，过点作交的延长线于，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2、的平方根是（   ）

A. B.3 C.±3 D.

3、如图：在矩形ABCD中，AB=4,BC=3，折叠矩形ABCD使BC落在BD上，点C落在F点处，延长EF交AB于G,连接DG，则①DE=,②S四边形DGBE=,③DG=,④ S△BGF=.其中正确的有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、-9的相反数是（ ）

A.   B. 9   C.   D. -9

5、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

A.20分，22分 B.20分，18分

C.20分，22分 D.20分，20分

6、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线与的外接圆相切于点，若，则等于（ ）

A.     B.     C.     D.

8、在平面直角坐标系中，已知点，将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、为执行“均衡教育”政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，是方程的两个实数根，则的值为______．

12、如图， 的半径为是的两条切线，切点分别为连接，若，则的周长为______．

13、点为半径是4的圆周上两点，点为弧的中点，以线段为邻边作菱形，顶点恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为______．

14、如图，在边长为3的正方形中，点是边上一点，点是延长线上一点，，连接，交于点，过点Ａ作于，延长交于点，连接，若，则______．

15、已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

（1）k的值是                   ；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是              ．

16、若1<a<2，化简的结果是__________．

17、甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：

(1)线段表示轿车在途中停留了__________h；

(2)求线段对应的函数解析式；

(3)甲乙两地之间有一加油站，轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车，求甲地与加油站之间的距离．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM＝OM，OB＝，点A的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接AO，求△AOB的面积．

19、如图,是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形).

(1)根据图中所给数据,可求出俯视图(等腰梯形)的高为________; 

(2)在虚线框内画出左视图,并标出各边的长.

20、如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑梯的倾斜度由45°降为30°,已知原滑梯AB的长为5米,点D,B,C在同一水平地面上且共线.求:改善后滑梯会加长多少米?(精确到0.01米)

21、先化简，再求值：，其中．

22、一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的倍，往返共用小时．一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为，两车离开甲地的距离为，两车行驶过程中与之间的函数图象如图所示．

（1）轿车从乙地返回甲地的速度为________，________；

（2）求轿车从乙地返回甲地时与之间的函数关系式；

（3）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离．

23、如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．

24、计算：．