2025-2026学年广东揭阳高一(上)期末试卷数学

1、已知多项式，则（       ）

A．11

B．74

C．86

D．

2、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、定义在上的函数，满足，，若且，则有（ ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

5、设为所在平面内一点，，则

A．

B．

C．

D．

6、已知是上的可导函数，满足（）恒成立，，若曲线在点处的切线为，且，则实数等于（   ）

A.2 B.0 C.－1 D.－2

7、若圆与双曲线的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（ ）

A． B． C．   D．

8、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为，则正视图中的值为

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、据我国古代数学名著《九章算术》记载：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱．在如图的“堑堵”中，，为棱的中点，若直线与所成角的余弦值为，则该 “堑堵”的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

12、某企业生产A、B、C三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A、B、C三种家电共120台，其中A家电至少生产20台，已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（　　）千元．

A. 3600   B. 350   C. 4800   D. 480

13、下列有关命题的说法正确的是（  ）

A. 命题“若,则”的否命题为：“若,则”

B. “”是“直线和直线互相垂直”的充要条件

C. 命题“,使得”的否定是﹕“,均有”

D. 命题“已知、B为一个三角形的两内角,若,则”的否命题为真命题

14、若函数 是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

15、已知向量，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则的值为

B．的最小值为

C．若，则的值为

D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是且

16、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、已知，，，现有如下说法：

①的取值范围为； ②； ③；

则正确的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

18、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、己知函数，则（  ）

A.仅有有限个m，使得有零点 B.不存在实数m,使得有零点

C.对任意的实数m，使得有零点 D.对任意的实数m,使得零点个数为有限个

20、已知由不等式组确定的平面区域的面积为7，则的值为（   ）

A.3 B.1 C.-1 D.-3

21、在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为____________．

22、已知函数若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是___________________

23、已知，为实数，行列式中元素的代数余子式的值大于等于0，则的范围是___________.

24、已知向量的夹角为，且对于任意的，都有，则_____

25、已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数______

26、在中，，，点为外接圆的圆心，则__________.

27、已知函数

(1)画出的图象；

(2)不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，，．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

29、已知在中，三个内角的对边分别为，若，.

(1)求角的大小；

(2)若点为上一点，满足，且，求的面积.

30、设函数.

（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；

（2）已知函数在上存在零点，，求的取值范围.

31、我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图.

（1）求图中的值；

（2）设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由：

（3）估计本市居民的月用水量平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.

32、在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点是的中点,直线与平面成角.

(1)求异面直线和所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

(2)求点到平面的距离.