基隆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、把一副三角板按如图所示摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人带2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（   ）

A．4人

B．5人

C．3人

D．5人或6人

3、下列四个命题是真命题的是(        )

A．内错角相等

B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角

C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

4、计算a·a3的结果是( )

A. a4 B. －a4 C. a－3 D. －a3

5、下列计算正确的是（　　）

A.a2•a3＝a6 B.（ab3）2＝a2b6

C.（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 D.a(ab﹣1)＝a2b﹣1

6、为了弘扬二中精神，磨炼学生意志， 4 月14 日下，万州二中初2019级全体师生在学校领导和各班班主任的带领下进行了主题为“放歌平湖之家多美”的环湖拉练活动，师生们从二中初中部出发沿滨江路步行到达三峡移民纪念馆，全体师生在此进行了一个小时左右的宣传与实践活动，然后又乘车返回；设师生所用的时间为x（小时），师生们离开学校的距离为y（千米）则下列各图中，能反映y与x之间关系的图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列说法中，正确的是　　

A. 是分数 B. 0是正整数 C. 是有理数 D. 是无理数

8、如图，△ABC的面积为．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过多少次操作（　　）

A. B. C. D.

9、我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是(      )

A. 本次调查属于普查    B. 每名考生的中考体育成绩是个体

C. 550名考生是总体的一个样本    D. 2198名考生是总体

10、的算术平方根为（   ）

A. 4 B.  C. 2 D.

11、下列运算结果正确的是( )

A. B. C. D.

12、若点M（m,n）的坐标满足mn=0，则点M在第（   ）.

A. x轴上 B. y轴 C. 原点 D. 坐标轴上

13、若不等式组的解为，则的取值范围________．

14、已知，，则________.

15、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E. F,HF平分∠EFD,若∠1=110°,则∠2的度数为_____

16、为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼__________条．

17、若a<b ，则 3a________ 3b ， -a+1 ________-b+1，

  (m2+1)a _______(m2+1)b．（用“ >”，“ <”或“=”填空）

18、的平方根是__.

19、定义运算，若，则__________．

20、等腰三角形的周长为16cm，底边长为xcm，腰长为ycm，则x与y之间的关系式为   ____________

21、一艘轮船从某江上游的地匀速驶到下游的地用了，从地匀速返回地用了不到，这段江水的流速为，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？

22、问题情境：已知，在等边△ABC中，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且∠MON＝60°，猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系．

方法感悟：小芳的思考过程是在CM上取一点，构造全等三角形，从而解决问题；

小丽的思考过程是在AB取一点，构造全等三角形，从而解决问题；

问题解决：（1）如图1，M、N分别在边AC，AB上时，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明；

（2）如图2，M在边AC上，点N在BA的延长线上时，请你在图2中补全图形，标出相应字母，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明．

23、计算：．

24、已知：AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由．

25、某商场购进一批甲、乙两种玩具共50件，且总费用不超过1000元，已知每件甲种玩具的进价为15元，每件乙种玩具的进价为25元，则甲种玩具至少要购买多少件？

26、设a、b都是实数，且满足（2﹣a）2+|b﹣4|＝0，ax2+bx﹣8＝0．求式子x2+2x的算术平方根．