九江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算中正确的是（  ）

A.x+x= x2 B.(x3)2 = x6 C.x3x2 = x6 D.(－2x)2=－4x2

2、方程的解为（ ）．

A.  B.  C.  D.

3、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）

A. 80 B. 144 C. 200 D. 90

4、计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（　　）

A. （x+2y）2﹣9    B. （x﹣2y）2﹣9    C. x2﹣（2y﹣3）2    D. x2﹣（2y+3）2

5、下列各式中，能够运用平方差公式运算的是（   ）

A. (－a－1) (－a+1)   B. (x－y) (y－x)   C. (x－1) (x－2)   D. (ab+c)(－ab－c)

6、点在轴的下方，轴的左侧，到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形的是（ ）

A. B. C. D.

8、计算的结果是( ).

A.  B.  C. 2 D. -2

9、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（   ）

A. 三角形   B. 射线   C. 角   D. 相交的两条直线

10、下列说法正确的是（   ）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同旁内角互补

C.点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段

D.实数与数轴上的点一一对应

11、由a－3<b＋1，可得到结论(　　)

A. a<b    B. a＋3<b－1    C. a－1<b＋3    D. a＋1<b－3

12、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是( )

A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等

13、如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为___

14、以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴的正方向，若出校门向东走150m，再向北走300m，记作（150，300），小颖家的位置是（—120，—180）的含义是_____，出校门向北走200m，再向西走50m是小明家，则小明家的位置应记作_____．

15、如图，E为△ABC边BC延长线上的一点，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠D=30°，则∠A的度数是______.

16、如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图2是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm2．

17、如图，在中，平分交于点，于点，，，则______°．

18、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是____.

19、计算：（3x﹣1）（x﹣2）=______．

20、若的结果为，则______．

21、解方程：

（1）

（2）

22、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数就为“奇巧数，如，因此这三个数都是奇巧数。

都是奇巧数吗？为什么？

设这两个连续偶数为（其中为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是的倍数吗？为什么？

研究发现：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出验证。

23、如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A(1，8)，B(1，6)，C(7，6)．

(1)请直接写出D点的坐标．

(2)连接OB，OD，BD，请求出三角形OBD的面积．

(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，当边BC与x轴重合时，停止运动，设运动的时间为t秒，t为多少时，三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？

24、甲、乙两人共同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求的值．

25、观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题，

（1）在计算结果中找出规律 （n表示大于0的自然数）

（2）通过上述化简过程，比较与大小；

（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：

26、利用幂的运算性质计算：．