2025-2026年新疆可克达拉初二下册期末数学试卷含解析

1、如图，已知，．依据尺规作图的痕迹可求出的长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．6

2、如图，在中，已知，，，则它的内切圆半径是（      ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，，，，则∠2的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（     ）

A．2a＋3b＝5ab

B．a6＋a3＝a9

C．(2a)3＝6a3

D．a2·a3＝a5

5、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，，，那么sin∠ACD的值是

A.     B.     C.       D.

6、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

7、如图，线段AB是直线y=x+1的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线（）的一部分，由点C开始不断重复“A−B−C”的过程，形成一组波浪线，点P(2019，m)与Q(2025，n)均在该波浪线上，G为x轴上一动点，则△PQG周长的最小值为（    ）

A.16 B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①f（a，b）=（，b）．如，f（1，3）=（，3）；

②g（a，b）=（b，a）．如，g（1，3）=（3，1）；

③h（a，b）=（，）．如，h（1，3）=（，）．

按照以上变换有：f（g（h（2，）））=f（g（，3））=f（3，）=（，），那么f（g（h（，5）））等于（  ）

A．（，）   B．（5，3）   C．（5，）   D．（，3）

9、下列图形都是由相同的点按一定规律所组成的，其中第1个图形有4个点，第2个图形有12个点，第3个图形有24个点，按此规律排列，第8个图形中点的个数是（ ）

A. 112   B. 144   C. 180   D. 192

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____.

12、已知向量与单位向量 的方向相反，   4 ，那么向量 用单位向量 表示为_____．

13、分解因式：x2y﹣y＝_____．

14、在函数中，自变量的取值范围是______.

15、在锐角△ABC中，若|sinA-|＋|cosB-|＝0，则∠C＝______．

16、正六边形的每个外角的度数为______．

17、已知抛物线C1：和C2：y＝x2

（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？

（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线y＝x+b经过点A，交抛物线C1于另一点B．请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ．若AP＝AQ，求点P的横坐标；

（3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系．

18、在平面直角坐标系中，对于点P和线段，我们定义点P关于线段的线段比

（1）已知点．

①点关于线段的线段比__________；

②点关于线段的线段比，求c的值．

（2）已知点，点，直线与坐标轴分别交于两点，若线段上存在点使得这一点关于线段的线段比，直接写出m的取值范围．

19、先化四简，再求值：，其中是方程的解．

20、计算：．

21、如图，在等腰中，，B是边AD上一点，以AB为直径的经过点P，C是上一动点，连接AC，PC，PC交AB于点E，且．

（1）求证：PD是的切线；

（2）连接OP，PB，BC，OC，若的直径是4，则：

①当四边形APBC是矩形时，求DE的长；

②当______时，四边形OPBC是菱形．

22、先化简，再求值：，其中x为方程的根．

23、某数学小组在研究三角形的内切圆时，遇到了如下问题：

如图①，已知等腰的底边为12，底边上的高为8，如何在这个等腰三角形中画出其内切圆？

小红同学经过计算，在高上截取，以点为圆心，以3为半径作的圆即为所求．

(1)小红的方法是否正确？如果正确，给出理由；如果不正确，请给出你的方法．

(2)如图②，在图①的基础上，以为边作一个正方形，连接并延长与交于点，则的值为______．

24、速滑运动受到许多年轻人的喜爱，如图，梯形BCDG是某速滑场馆建造的速滑台，已知CD∥EG，高DG为4米，且坡面BC的坡度为1：1．后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为1：．

（1）求新坡面AC的坡角；

（2）原坡面底部BG的正前方10米（EB的长）处是护墙EF，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙7米．请问新的设计方案能否通过，试说明理由．（参考数据：≈1.73）