2024-2025学年（下）昌都九年级质量检测数学

1、日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象：①购买同一商品，买的越多，花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例关系的现象有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ）

A.－3 B.0 C.5 D.3

3、在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（ ）

A.  B. C.  D.

4、一根钢管放在形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6，若，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

6、小亮同学假期中坚持体育锻炼，给自己制定了每天跳绳计划，如果每天比原计划多跳绳次，那么跳绳次可以比原来少用天，设原计划每天跳绳次，根据题意列出的方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于(  )

A.   B.   C.   D.

8、计算（－）－1的结果是（ ）

A.   B. －   C. 2   D. －2

9、在，，4，这四个数中，最大的数是（   ）

A. B.0 C.4 D.

10、如图， 该几何体由 6 个大小相同的正方体组成， 从正面看到该几何体的形状图是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、设α,β是一元二次方程x2+2x-4=0的两实根，则α3+4α+12β-5=

12、直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．

13、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值为_________．

14、某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为_________．

15、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，．如图所示，已知，正方形的边长是2，，则的长为__________．

16、棱长分别为的两个正方体如图放置，点，，在同一直线上，顶点在棱上，点是的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点爬到点，它爬行的最短距离是__________．

17、如图，在中，，以FB为直径作，与直角边AC相切，切点为E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

18、计算：（）﹣1+cos45°﹣

19、解方程：3x2-x-1=0．

20、某商品价格下跌，每件价格下跌20%，用3000元买到的该商品件数比下跌前多25件．求该商品下跌前的价格．

21、已知双曲线y＝与直线y＝x相交于AB两点，点C（2，2）、D（﹣2，﹣2）在直线上．

（1）若点P（1，m）为双曲线y＝上一点，求PD﹣PC的值；

（2）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，请问PD﹣PC的值是否为定值？请说明理由；

（3）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PD﹣CE＝2PC时，求P的坐标．

22、如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）点P在y轴上，点M在x轴正方向上，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C，OP=3OM．

①当四边形OMCP为矩形时，求OM的长；

②过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，求点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围．

23、某校九年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查，他们设计的问题：对自己做错的题目进行整理纠错，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)请你补全条形统计图；

(2)“很少”所占的百分比______，“常常”对应扇形的圆心角度数为______；

(3)若该校有1500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？

24、如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与一直线相交于A(－1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D.

(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；

(2)设点M(3，m)，求使MN＋MD的值最小时m的值；

(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．