2025年山西忻州中考数学真题

1、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（       ）

A．③④

B．①③④

C．①②④

D．②③④

2、在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，，…，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在下列各式中．计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.-15÷（-3×2）=10

4、下列方程中，是一元一次方程的有（　　　）个

①2x-3y=6，②x2-5x+6=0，③3（x-2）=1-2x，④3x+1=0

A.1 B.2 C.3 D.4

5、等腰三角形的一个顶角是50°，它的一个底角是

A. 65° B. 60° C. 50° D. 45°

6、小石将（2020x＋2021）2展开后得到多项式，小明将（2021x﹣2020）2展开后得到多项式，若两人计算过程无误，则a1﹣a2的值为（ ）

A．﹣1

B．﹣4041

C．4041

D．1

7、下列图形不是立体图形的是（ ）

A. 球   B. 圆柱   C. 圆锥   D. 圆

8、下列方程变形正确的是 (   )

A. 由得   B. 由，得

C. 由得   D. 由，得

9、下列事件中是确定事件的是（　　）

A. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

B. 从一个只装有红球的袋子中摸出一个白球

C. 打开电视机，正在播放俄罗斯世界杯

D. 一个数的绝对值为正数

10、若x是3的相反数，y是最大的负整数，则x+y的值是（　　）

A．2

B．﹣4

C．4

D．﹣2

11、观察下列数 -1， 2，-3， 4，-5， 6，-7， 8 ．．．．．．将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第30行从左边数第5个数是 （   ）

A.846 B.-846 C.847 D.-847

12、已知点A（5，﹣2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且B到y轴的距离等于4，那么点B是坐标是（　　）

A. （4，﹣2）或（﹣4，﹣2） B. （4，2）或（﹣4，2）

C. （4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D. （4，﹣2）或（﹣1，﹣2）

13、已知一个锐角等于40度，则这个角的余角等于__________度．

14、当时，代数式的值是______．

15、有理数， b， c在数轴上的位置如图所示，化简下式：为_________

16、如图，直线与相交于点， 平分，若，则的度数为_________; 度数为__________．

17、若|x＋y＋8|  与(x－y＋2)2互为相反数，则x＝________，y＝________．

18、若|m﹣1|=3，则m的值为_____．

19、已知，，若的值与的值无关，则的值是________．

20、据中新社北京电：2011年中国粮食总产量约为546 400 000吨，用科学记数法表示为 吨．

21、如图，AM∥BD，MC⊥BD交BD于点C，AC交BM于点F，E是BC上一点，连接EF，∠A＝∠D，∠EFC＝∠CMD．

(1)AC与MD平行吗？说说你的理由．

(2)求∠BEF的度数．

22、有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|-b|-|1-b|.

23、学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数与数的两点之间的距离为．例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是．

利用以上信息，解答下列问题．

（1）数轴上表示-4和3的两点之间的距离是 ；表示数和-1的两点之间的距离是 ．

（2）表示数轴上 ，若，则 ．

（3）若数轴上表示数的点位于-4与2之间，则 ．

（4）若，求的值．

24、（1）化简：．

（2）先化简，再求值：，其中，．

25、若，且展开式中不含项，求的值．

26、解方程：

（1）；   （2）．