2025年西藏那曲高考数学第三次质检试卷

1、在中，，则的形状为（ ）

A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形

2、在正方体中,到四个顶点A、C、B1、D1距离相等的截面有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.7个

3、若a，b是方程的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为( )

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

4、已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5、从1，2，3，4，6这五个数字中任取三个不同的数字，则这三个数字之和小于10的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、科学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基在年提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大满足公式：，其中分别为火箭结构质量和推进剂的质量，是发动机的喷气速度．已知某实验用的单级火箭模型结构质量为 ，若添加推进剂，火箭的最大速度为，若添加推进剂，则火箭的最大速度约为（参考数据：)（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则与的关系是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的系数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若“，”是假命题，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数在内恰有4个极值点和3个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知；，则下列说法中正确的是（   ）

A.真真 B.假假 C.真假 D.假真

12、下列五个写法:①;②;③;④；⑤，其中错误写法的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、若，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、如图，设A，B两点在涪江的两岸，一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°. 则A，B两点间的距离为

A. m   B. m   C. m   D. m

15、集合，，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、直线的方程为，当原点到直线的距离最大时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列说法正确的是（   ）

A.棱柱的侧面可以是三角形

B.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台

C.过空间内三点，有且只有一个平面

D.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面

18、已知点在双曲线上，若两点关于原点对称，过右焦点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知复数满足，则(   )

A. 1   B.   C.   D.

20、已知，的取值如表所示，从散点图分析，与线性相关，且，则的值为（       ）

A．2.8

B．2.6

C．3.6

D．3.2

21、数据5，7，7，8，10，11的标准差是________．

22、是等比数列的前n项和，，，则____________.

23、抛物线的焦点到准线的距离为____________

24、已知集合，，则_____________.

25、函数的图像向左平移个单位长度，得到偶函数的图像，则的最大值为_________．

26、展开式的的系数是________.

27、在中，角、、的对边分别为、、，为的面积，且.

（1）求的大小；

（2）若、，为直线上一点，且，求的周长.

28、在中，，顶点A、B，C都在平面上.证明：的外心P也在平面上.

29、（1）已知，，求的值；

（2）已知，，求的值．

30、如图，已知在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，.

（1）证明：；

（2）若，，求四棱锥的体积.

31、如图，椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆的另一个交点为，与圆的另一个交点为.

（ⅰ）当时，求直线的斜率；

（ⅱ）是否存在直线，使？若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由.

32、已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；  

（2）求函数的单调区间；

（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．