2025年云南省楚雄彝族自治州初三上学期一检数学试卷

1、下列四条线段中，成比例的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

2、如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，，，垂足为F，将绕点F顺时针旋转，点E恰好落在点B处，点A落在EF上的点G处．下列结论：①；②；③；④若M为BG中点，则为等腰直角三角形；⑤B、G、O三点共线．正确的个数是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3、若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方程＝1有正整数解，则满足条件的a的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、如图，圆O的直径，是圆O的弦，，垂足为M，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点距离相距，与树相距，则树的高度为（   ）m．

A.5 B.7 C.9 D.11

6、已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（   ）

A.0 B.1 C. D.

7、某公司2016年缴税70万元，2018年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率. 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（   ）

A. 70x2=90    B. 70(1+x)2=90

C. 70(1+x)=90    D. 70+70(1+x)+70(1+x)2=90

8、如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则下列说法中正确的个数是（　　）

①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④．

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2﹣bx﹣c的图象必过点（　　）

A．（﹣3，0）

B．（3，0）

C．（﹣3，27）

D．（3，27）

10、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，，，，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标为（　　）

A．

B．或

C．

D．或

11、在2019年10月1日的建国70周年庆典上，有多国领导人出席观看了我国盛大的阅兵仪式.为表示友好，我国政府选择将刺绣和陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有的来宾.甲，乙两个工厂分别承接了制作，两种刺绣与种陶瓷的任务.甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排50名工人制作种陶瓷.的人均制作数量比的人均制作数量少3件，的人均制作量比的人均制作量少20%.若本次赠送的国礼（，，三样礼品）的人均制作数量比的人均制作数量少30%，且的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了_________件.

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则   ．

13、如图，在矩形ABCD中，，，点P为边AD上一个动点，连接CP，点P绕点C顺时针旋转得到点，连接并延长到点E，使，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则和面积之和的最小值为______．

14、方程x2﹣2x＝0的根为________．

15、平面直角坐标系中，与关于原点对称，则_________．

16、二次函数的最小值是________ ．

17、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F. 求证：AF＝AB．

18、（1）计算：．

（2）解方程：．

19、

(1)解方程：

(2)计算：．

20、如图，在中，，，，，垂足为点，求的值．

21、如图，点A，B是8×8网格中的两格点，仅用无刻度直尺按要求在网格中画出符合相应条件的图形．

(1)在图1中画出一个以AB为边，面积为4的△ABC．

(2)在图2中的线段AB上画出点D，使．

22、（1）计算：．

（2）用适当的方法解下列方程；

①；

②．

23、某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为a的墙，另三边用总长为79米的篱笆围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，并在BC边上留有一扇1米宽的门．设AD边的长为x米，矩形花圃的面积为S平方米．

(1)求S与x之间的函数关系式．

(2)若墙长a＝30米，求S的最大值．

24、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数 (x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=10，则k等于________．