南宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若一元二次方程(m－2)x2－4mx＋2m－6＝0有两个相等的实数根，则m等于(　　)

A. －6   B. 1   C. －6或1   D. 6

2、如图，反比例函数的图象经过，则以下说法错误的是　　

A．

B．，随的增大而减小

C．图象也经过点

D．当时，

3、八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为（    ）

A. 外切    B. 内切    C. 相交    D. 内含

5、若关于x的分式方程无解，则a的值为（       ）

A．0

B．1

C．或0

D．0或1

6、如图，已知为的角平分线，//交于，如果，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）.

8、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把顺时针旋转到如图所示．下列说法中不正确的是（       ）

A．

B．

C．旋转角是90°

D．点E是旋转中心

9、如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为() 

A. 30   B. 27   C. 14   D. 32

10、已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足

A. 、   B. 、   C. 、   D. 、

11、已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为__________．

12、 ，，则______．

13、，则_______．

14、8与2的比例中项是_____________．

15、如图， 是以为直径的半圆上一点，连结，分别以为直径作半圆，其中分别是为直径作半圆弧的中点，弧，弧的中点分别是，若，，则的长是___________．

16、当m=______时，关于x的方程是一元二次方程．

17、先化简，再求值：，化简后，从的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值.

18、如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．

19、已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，求2a+b的值．

20、如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且三角形的面积为，求直线的解析式．

（3）设，在第二象限中，直接写的解集．

21、某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．销售价为每千克60元时，一天能销售80千克，经市场调查，该商品每涨价1元，一天销售量就减少2千克，设该商品的售价涨了x元，每天销售该商品的总利润为y元．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当x为多少时每天总利润y最大，最大利润是多少？

22、如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝10，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；

（2）若PC＝4，求⊙O的半径和线段PB的长．

23、已知：如图，AB是⊙O的直径，点M为半径OA的中点，弦CD⊥AB于点M ，过点D作DE⊥CA交CA的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若点F在弧BD上，且∠DCF=45°，CF交AB于点N．

①请补全图形；

②若DE=，求FN的长．

24、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C 、D ；

②⊙D的半径= .（ 结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面面积. （结果保留π）