海东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、对于一次函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是

C．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象

D．若两点在该函数图象上，则

3、如图，在中，点D在AC上，点E在AB上，且，，，则等于（       ）

A．45°

B．30°

C．60°

D．75°

4、如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD，BC∥DA．其中正确的结论有( )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N， 则四边形OMNQ的形状是(   )

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 无法确定

6、关于直线l: y=2x+4，下列说法正确的是(   )

A.直线l经过定点(2，0) B.变量y随x的增大而减小

C.图像与坐标轴围城的面积为4 D.直线l经过第一、二、四象限

7、平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点，C（4，7），点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（  ）

A．（2，9）   B．（5，3） C．（1，2）   D．（－9，－4）

8、下列二次根式中，最简二次根式是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、若分式有意义，则实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（          ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，已知，，．则的面积为______．

12、如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结并延长交于点D，则__________，____________．

13、阅读下面问题：

； ；

．则（n为正整数）=_______________．

14、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．

15、若，，则________．

16、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm2

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，若AB＝2cm，则CD＝___cm．

18、如图，在中，点D、E分别在边、上，且，点F在边上，连接交于点G，，，则的长为__________．

19、一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120°，则它的底边长是______cm．

20、已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）请画出关于轴的对称图形，其中点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是，并写出，，三点的坐标；

（2）求的面积．

22、如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.

【答案】李某吃亏了，理由见解析.

【解析】试题分析：计算阴影部分面积和原正方形面积作比较.

试题解析：

解：李某吃亏了.理由如下：

∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2，

∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.

【题型】解答题

【结束】

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计算：（1）992-102×98; 

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

23、定义：如图1，点M、N把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点．

（1）已知点M、N是线段的勾股分割点，，，若，，则_________；

（2）如图，在等腰直角中，，，M，、N为直线上两点，满足．

①如图2，点M、N在线段上，求证：点M、N是线段的勾股分割点；

小林同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对小林说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把绕点C逆时针旋转90°试一试．请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；

②如图3，若点M在线段上，点N在线段的延长线上，，，求的长．

24、如图，中，，，．

（1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长．

25、计算：