阿里地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、现将爱国福，和谐福，友善福，富强福，敬业福排成一排，爱国福与敬业福相邻，则不同排法有（   ）种．

A.72 B.24 C.36 D.48

2、已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则的面积的最大值为（ ）

A．20

B．

C．40

D．

3、设x，y满足约束条件则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、的大小关系为（   ）

A．．

B．

C．

D．

5、设双曲线的一条渐近线为,且一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的方程为(　 　)

A. B.

C. D.

6、一辆汽车做直线运动，位移与时间的关系为，若汽车在时的瞬时速度为12，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7、已知函数在处取到极小值，则的值为（   ）

A.3或9 B.3 C.9 D.

8、设，若函数在区间有极值点，则取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的一条渐近线方程为，为该双曲线上一点，为其左、右焦点，且，，则该双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

10、甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（　　）

A．甲是律师，乙是医生，丙是记者

B．甲是医生，乙是记者，丙是律师

C．甲是医生，乙是律师，丙是记者

D．甲是记者，乙是医生，丙是律师

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在等差数列中，若，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A.函数的周期为 B.函数为奇函数

C.函数在上单调递增 D.函数的图象关于点上对称

14、已知两个向量，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

15、若直线2x+（a+2）y+4＝0与直线（a﹣1）x+2y+2＝0平行，则实数a的值为（　　）

A．﹣3

B．2

C．2或﹣3

D．

16、如图1，矩形中，，，分别是，的中点，现在沿把这个矩形折成一个直二面角（如图2），则在图2中直线与平面所成的角的大小为________.

17、已知在的展开式中，第6项为常数项，则______.

18、双曲线的一条渐近线方程为，则离心率等于_____.

19、在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于第       象限．

20、已知，则_____.

21、已知平面向量，若，则__________.

22、如果球的体积为，那么该球的表面积为________

23、已知随机变量X的概率分布为：

则__________________.

24、平面四边形中，，，且，现将沿对角线翻折成，当平面平面时，则直线与平面所成角的正切值为______.

25、“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的__________条件．

26、某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动.

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列；

（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；

（3）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和.

27、若的展开式中各项系数之和为64，求展开式的常数项．

28、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）已知，，（其中是自然对数的底数），求证：．

29、（1）证明：；

（2）若，证明：．

30、已知函数的最小正周期为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知的内角，，对应的边分别为，，，若，且，，求的面积.