石嘴山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知向量，的夹角为120°，，则（       ）

A．

B．

C．7

D．13

2、若，则（       ）

A．2

B．5

C．2或5

D．7

3、已知向量与的夹角为60°，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、如图，在长方体中，，E，F分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数在区间D上是增函数，且函数在区间D上也是增函数(其中是函数的导函数)，那么称函数是区间D上“快增函数”，区间D叫做“快增区间”.则函数在区间上的“快增区间”为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、关于的方程有正实数解的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、对甲、乙两名高中生一年内每次数学考试成绩进行统计，得到如下的茎叶图，则下列判断正确的是（       ）

A．甲数学成绩的众数为，乙数学成绩众数为

B．甲数学成绩的平均数大于乙数学成绩的平均数

C．甲数学成绩的中位数是，乙数学成绩的中位数是

D．甲数学成绩的方差与乙数学成绩的方差相等

8、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．2022

B．

C．3

D．

9、若曲线在点处的切线与直线平行，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某几何体由共底面的圆柱和圆锥组合而成，圆柱的轴截面是正方形，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，若该几何体的体积为，则其表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知两曲线和都经过点，且在点处有公切线，则当时，的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、胡夫金字塔的形状为正四棱锥.年，英国作家约翰·泰勒在其《大金字塔》一书中提出：埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金比例，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方，如图，即．已知四棱锥底面是边长约为英尺的正方形，顶点的投影在底面中心，为中点，根据以上条件，的长度（单位：英尺）约为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在等差数列中，，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

14、命题“，均有”的否定形式是（ ）

A. ，均有

B. ，使得

C. ，均有

D. ，使得

15、若ρ1=ρ2≠0,θ1+θ2=π,则点M1(ρ1,θ1)与点M2(ρ2,θ2)的位置关系是(　　)

A. 关于极轴所在的直线对称

B. 关于极点对称

C. 关于过极点垂直于极轴的直线对称

D. 重合

16、设、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且，，则椭圆的离心率为______．

17、若过点和的直线与直线平行，则_______．

18、在等比数列中，若，，______．

19、给出下列3个命题，其中真命题的序号是______．

（1）在大量的试验中，事件出现的频率可以作为事件出现的概率的估计值；

（2）样本标准差（）可以作为总体标准差的点估计值；

（3）已知一组数据为1、2、3、5、4、6、7、6，则这组数据的中位数为5．

20、数列中，，则__________.

21、对于三次函数给出定义：设是函数的导数， 是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算__________.

22、二项式展开式中的常数项为________．（用数字作答）

23、若圆与圆外切，则______．

24、已知函数的导函数为，对任意实数x都有，，且当时，，则使不等式成立的x的取值范围是________．

25、在复平面内，复数对应的点的坐标为

26、已知函数．

（）求函数的单调区间．

（）求函数在区间上的最大值和最小值．

27、正四棱锥中，底面正方形的边长为，点是底面中心..且的中点.

（1）求；

（2）若求

28、已知函数.

（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；

（2）时，

①当时，若不等式在有解，求的取值范围；

②当时，设，若存在，，使得成立，求的取值范围.

29、已知命题方程： 表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

30、某农科所针对当地家禽之间传播的禽流感研制了一种新型疫苗，科研人员利用100只鸡检验新疫苗的效果，将所得数据制成列联表，如下表所示：

(1)分别求注射了新疫苗和未注射新疫苗的情况下，鸡感染禽流感的概率；

(2)是否有99%的把握认为新疫苗对预防鸡感染禽流感有效？

附：，其中.